OutOfMemoryError 递归创建树？

Question

 root = new TreeNode(N);
 constructTree(N, root);

 private void constructTree(int N, TreeNode node) {
    if (N > 0) {
        node.setLeft(new TreeNode(N-1));
        constructTree(N-1, node.getLeft());
    }
    if (N > 1) {
        node.setMiddle(new TreeNode(N-2));
        constructTree(N-2, node.getMiddle());
    }
    if (N > 2) {
        node.setRight(new TreeNode(N-3));
        constructTree(N-3, node.getRight());
    }

假设N为根号，三者会创建一个左中右节点N-1、N-2、N-3。

前：

     5
   / | \
  4  3  2
 /|\
3 2 1

等等

我的 TreeNode 类有以下变量：

private int number;
private TreeNode left, middle, right;

每当我构造一个整数大于 28 的树时，我都会收到 OutOfMemoryError。我的递归方法是非常低效还是很自然？谢谢！

Answer 1

理论上，深度为 N 的完整三叉树将具有 (3^(N+1) - 1) / 2 节点。如果 N 为 28，则为 34,315,188,682,441 个节点。如果每个节点以某种方式只占用 1 个字节，那仍然是 31.2 TB 的 RAM。在那之前你的内存会用完。

编辑：但是，您的代码似乎没有生成完整的树。当我运行以下程序来计算新节点的数量时：

static long nodes = 0;

static void constructTree(int N) {
   if (N > 0) {
       ++nodes;
       constructTree(N-1);
   }
   if (N > 1) {
       ++nodes;
       constructTree(N-2);
   }
   if (N > 2) {
       ++nodes;
       constructTree(N-3);
   }
}

public static final void main (String[] args) throws Exception {
    nodes = 1;
    constructTree(28);
    System.out.println(nodes);
}

假设您的 TreeNode 构造函数不创建新节点，则表明您在 N=28 处创建了 34,850,335 个新节点，在 N=29 处创建了 64,099,760 个新节点。鉴于您暗示 N=28 成功，这更有意义。由于您没有显示您的TreeNode，因此我们无法准确判断它将使用多少内存，但这些数字与典型的 JVM 内存限制在同一数量级内。您可以稍微增加最大 JVM 内存以挤出一两个更多级别。

但是，您可能希望准确地思考为什么要生成这棵树，并尝试提出一种不同的算法来完成您正在做的事情。