爬楼梯的最小成本动态规划

Question

我正在尝试解决leetcode上的以下问题：

On a staircase, the i-th step has some non-negative cost cost[i] assigned (0 indexed). 
Once you pay the cost, you can either climb one or two steps. 
You need to find minimum cost to reach the top of the floor, and you can either start 
from the step with index 0, or the step with index 1.

我的解决方案如下所示：

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        return helper(cost, cost.size() - 1);
    }

    int helper(vector<int>& cost, int currStair) {
        static vector<double> minCost(cost.size(), 0);
        minCost[0] = cost[0];
        minCost[1] = cost[1];
        if (minCost[currStair] > 0) {
            return minCost[currStair];
        }

        return minCost[currStair] = min(helper(cost, currStair - 1), helper(cost, currStair - 2)) + cost[currStair];
    }
};

当我尝试提交时，我收到以下运行时错误。为什么？

AddressSanitizer: heap-buffer-overflow on address 0x603000000008 at pc 0x0000004089af bp 0x7ffdd02dcaa0 sp 0x7ffdd02dca98

编辑解决方案：

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        return helper(cost, cost.size() - 1);
    }

    int helper(vector<int>& cost, int currStair) {
        if (currStair < 0 || cost.size() <= 1) {
            return 0;
        }

        static vector<double> minCost(cost.size(), 0);
        minCost[0] = cost[0];
        minCost[1] = cost[1];

        if (minCost[currStair] > 0) {
            return minCost[currStair];
        }

        minCost[currStair] = min(helper(cost, currStair - 1), helper(cost, currStair - 2)) + cost[currStair];

        return min(minCost[cost.size()-1], minCost[cost.size()-2]);
    }
};

如您所见，我在代码末尾进行了更改

Answer 1

问题在于递归缺少基本情况。 currStair 在每次递归调用中不断递减 -1 或 -2，但没有条件检查它是否低于 0 并切断递归，从而导致像 minCost[-1] 这样的非法内存访问。

添加前置条件

if (currStair < 0) return 0;

虽然算法仍有正确性问题需要解决，但您又回到了正轨。

以下提示可能会帮助您摆脱困境：

说明说：“您需要找到到达楼层顶部的最低成本，您可以从索引为 0 的台阶开始，也可以从索引为 1 的台阶开始。”