我正在 SML 中对此进行试验
- val p = (fn (x,y) => x + y, fn (x,y) => x - y)
val p = (fn,fn) : (int * int -> int) * (int * int -> int)
但我一次只能评估一个
- #1(p)(3,2)
5
或
- #2(p)(3,2)
1
为什么我不能两者都做？
- (p)(3,2)
Error: operator is not a function [tycon mismatch]...
我需要什么准 lambda 演算形式让它返回一个 2 元组，第一个位置来自 x+y lambda 函数，第二个来自 x-y lambda 函数？乍一看，这就是它会做的事情。一般来说，我不知道这个例子中的变量和函数是什么。
【问题讨论】：
标签： tuples sml lambda-calculus
fn (x,y) => x + y 和 fn (x,y) => x - y 是函数； p 是一对函数； #1 p 和 #2 p 是函数；一对不是函数。
如果你想要一个匿名函数（我假设这就是“准 lambda 演算形式”的意思），它看起来像这样
fn (f, g) => fn x => (f x, g x)
也就是说，首先获取一对函数，然后是某物，然后将这两个函数应用于某物。
- (fn (f,g) => fn x => (f x, g x)) p (3,2);
val it = (5,1) : int * int
或者，如果您决定使用选择器而不是模式匹配：
- (fn fns => fn x => (#1 fns x, #2 fns x)) p (3,2);
val it = (5,1) : int * int
【讨论】：
fn (f, g) => fn (x,y) => (f x, g x) 不起作用？
x 的类型为int（它是(x, y) : int * int 的一个元素）并且f 和g 的域都是int * int。
fn (f, g) => fn (pair as (x, y)) => (f pair, g pair)
我不确定你在问什么。一个函数就是一个函数，一对就是一对。一对函数不是函数，所以不能应用。
但是，您可以将一对函数转换为对对上的函数，方法是在对上定义一种映射函数形式，类似于列表中的映射：
fun mapPair (f, g) (x, y) = (f x, g y)
有了它，你可以这样做：
mapPair (p) (2, 3)
编辑：以上只是柯里化函数的简写，即返回函数的函数：
fun mapPair (f, g) = fn (x, y) => (f x, g y)
或等效：
val mapPair = fn (f, g) => fn (x, y) => (f x, g y)
【讨论】：
(f, g) 和 (x, y) 有两组独立的参数，mapPair 是新手。在应用程序中，我直觉p 被(f, g) 占用，(2, 3) 被(x, y) 占用。这真是太神奇了！您能否指出其他示例或对此的教程处理？正如我所提到的，这看起来类似于 lambda 演算及其归约，但我不确定如何。需要通过我的格雷格迈克尔森的书。那么这可以用 lambda 演算来写吗？