从 SML 中的树创建列表时的语法错误

Question

我有以下两种数据类型：

datatype leaf = Slist of string list | Real of real | nil;
datatype 'a tree = Empty |  Node of leaf * 'a tree * 'a tree * 'a tree;

下面的代码遍历所有长度为 1/2 的树，并形成叶子中值的列表。

fun list12(Empty:'a tree) = nil
  | list12(Node(leaf leaf1, 'a tree a1, 'a tree a2, 'a tree a3)) =
    if (not(a1 = Empty) andalso not(a2 = Empty) andalso not(a3 = Empty))
    then list12(a1)::list12(a2)::list12(a3)
    else leaf1::list12(a1)::list12(a2)::list12(a3);

问题是，我遇到语法错误，例如

stdIn:94.59-94.66 Error: syntax error: deleting  TYVAR ID
stdIn:94.71-94.78 Error: syntax error: deleting  TYVAR ID
stdIn:94.83-94.93 Error: syntax error: deleting  TYVAR ID ID
stdIn:94.93-94.97 Error: syntax error: deleting  RPAREN RPAREN EQUALOP
stdIn:94.98-94.102 Error: syntax error: deleting  IF LPAREN
stdIn:94.109-94.116 Error: syntax error: deleting  EQUALOP ID

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代码本身并不复杂。基本情况是如果它为空，则返回 null。 如果它没有三个节点，那么我添加叶子的值并递归调用节点上的函数。如果是这样，我只是递归调用节点上的函数而不添加叶子。

它可以工作，因为它是空的，它通过将 nil 添加到列表中来结束搜索，这什么都不做。

我也尝试过其他情况比如使用and而不是andalso，以及其他版本的代码比如

  | list12(Node(leaf1, Empty, Empty, Empty)) = nil
  | list12(Node(leaf2, a1, Empty, Empty)) = leaf2::list12(a1);
  | list12(Node(leaf3, b1, b2, Empty)) = leaf3::list12(b1)::list12(b2);
  | list12(Node(leaf4, c1, c2, c3)) = list12(c1)::list12(c2)::list12(c3);

但我发现上面的情况并不符合所有情况。

知道为什么会出现语法错误吗？

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旁注，为什么1.0 = 2.0 不起作用，但在摘要中它说它适用于真实？它似乎只适用于整数，>、< 等也不起作用。

Answer 1

语法错误：

1. 您无法重新绑定nil。它是内置列表类型的保留关键字（即nil = []）。
2. 您不能为 'a tree t1 之类的类型添加前缀。您可以推断类型（通过不指定它并让类型检查器猜测它），或者使用正确的语法对其进行注释 (t1 : 'a tree)。

假设我们消除了语法错误，通过删除类型注释来更多地依赖推理，并添加一些格式，这就是您的代码的样子：

datatype leaf = Slist of string list | Real of real | Nil;
datatype 'a tree = Empty | Node of leaf * 'a tree * 'a tree * 'a tree;

fun list12 Empty = []
  | list12 (Node(leaf1, a1, a2, a3)) =
    if (not(a1 = Empty) andalso not(a2 = Empty) andalso not(a3 = Empty))
    then list12(a1)::list12(a2)::list12(a3)
    else leaf1::list12(a1)::list12(a2)::list12(a3);

类型错误：

!     then list12(a1)::list12(a2)::list12(a3)
!          ^^^^^^^^^^
! Type clash: expression of type
!   'a list
! cannot have type
!   'a
! because of circularity

查看op:: : 'a * 'a list -> 'a list 的类型，以及您对list12(a1)::list12(a2) 的使用，类型检查器必须找到一些'a，例如'a = 'a list。这就像找到一个x 这样x = x + 1。显然，无论list12 返回什么，你都有相同的东西在两边。

一个肮脏而低效的技巧是使用@ 运算符（附加）。一种更简洁的方法是在树上折叠，使折叠的函数可以访问整个节点（如in this StackOverflow post from the other day）：

fun para f e Empty = e
  | para f e0 (t0 as Node (x, t1, t2, t3)) =
    let val e1 = f (e0, t0)
        val e2 = para f e1 t1
        val e3 = para f e2 t2
        val e4 = para f e3 t3
    in e4 end

fun isNode (Node _) = true
  | isNode Empty = false

fun list12 t =
    let fun extract (xs, Empty) = xs
          | extract (xs, Node (x, t1, t2, t3)) =
            if isNode t1 andalso isNode t2 andalso isNode t3
            then x::xs
            else xs
    in para extract [] t end

您可以将其折叠成一个函数 - 这种方式将遍历逻辑分离为 para 并将累积逻辑分离为 list12 的辅助函数。

比较reals

为什么 1.0 = 2.0 不起作用，但在摘要中它说它适用于实数？

我不知道你指的是什么摘要。这个问题在这里得到了回答：Why can't I compare reals in Standard ML?（这个答案最初是放在这里的，但是因为它是一个单独的问题，所以被移到了那里。）