【发布时间】：2016-12-06 23:38:57
【问题描述】：
将节点插入二叉搜索树的最坏情况时间复杂度是多少？
【问题讨论】：
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你怎么看？ O(n) 如果你必须遍历整棵树。
标签： data-structures time-complexity binary-tree
【发布时间】：2016-12-06 23:38:57
【问题描述】：
O(n) 其中n 是节点数。例如，如果您以有序的方式插入所有键，就会发生这种情况
【讨论】：
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是的，在这种情况下，二叉树的性能并不比单链表好。
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有自平衡二叉树，例如AVL trees 或 red-black trees.
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是的@user3386109，但在没有澄清的情况下，假设没有平衡策略。
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在没有澄清的情况下，应该要求澄清，或者像templatetypedef那样给出全面的答案。
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我认为这是值得商榷的@user3386109。许多文献使用形容词“平衡”来区分。
如果你有一个不做任何平衡的“纯”二叉搜索树，那么插入元素的最坏情况运行时间是 Θ(n)。如果您有一个退化的二叉搜索树（每个节点只有一个子节点）并且您最终插入的元素最终成为最深节点的子节点，则会发生这种情况。例如，如果您尝试通过插入数字 1、2、3、...、n 来构建 BST，并且在每个步骤中插入剩余数字中的最小或最大，您将触发这种情况.
如果您使用自平衡二叉搜索树，例如 AVL 树或红/黑树，最坏情况的运行时间是 Θ(log n)，因为这些树保证树的高度永远不会超过Θ(log n) 并且插入的运行时间在最坏的情况下与树的高度成正比。
【讨论】：