递归函数计算总和？答案

【问题标题】：Recursive function to calculate sum?递归函数计算总和？
【发布时间】：2013-11-26 19:01:27
【问题描述】：

这就是我所拥有的，但我不确定为什么它不起作用

def sum(n):
    if (n>0):
        print (n)
        return sum(n)+sum(n-1)
    else:
        print("done doodly")

number = int(input(":  "))
sum(number)

例如如果使用输入 5，我想编程计算 5+4+3+2+1 的总和。我做错了什么？

【问题讨论】：

标签： python recursion python-3.x sum

【解决方案1】：

当n==0（在您的else）时，您忘记了return

>>> def Sum(n):
...   if not n:
...     return 0
...   else:
...     return n + Sum(n-1)
... 
>>> Sum(5)
15

【讨论】：

【解决方案2】：

两件事：

在为n 计算sum 时调用sum(n) 对您没有多大好处，因为您将无限期地递归。所以return sum(n)+sum(n-1)这行不正确；它必须是 n 加上 n - 1 其他值的总和。这也是有道理的，因为这就是您要计算的内容。
您需要为基本情况和递归情况返回一个值。

因此，您可以将代码简化为：

def sum(n):
    if n == 0:
        return 0
    return n + sum(n - 1)

【讨论】：

现在我将如何打印总和？ @Simeon Visser
print sum(n) - 让sum 的返回值成为print 的参数。
@kiasy 是的，让sum 计算结果，然后在完成后打印它。

【解决方案3】：

您可以将代码复杂化到：

def my_sum(n, first=0):
    if n == first:
        return 0
    else:
        return n + my_sum(n-1, (n+first)//2) + my_sum((n+first)//2, first)

优点是现在你只使用log(n)stack 而不是nstack

【讨论】：

【解决方案4】：

递归是计算第一个 n 数之和的错误方法，因为您让计算机进行 n 计算（这在 O(n) 时间内运行。）这是一种浪费。

您甚至可以将内置的 sum() 函数与 range() 一起使用，但是尽管这段代码看起来很干净，但它仍然可以在 O(n) 中运行：

>>> def sum_(n):
...     return sum(range(1, n+1))
...
>>> sum_(5)
15

我建议使用 arithmetic series 的总和方程代替递归，因为它在 O(1) 时间内运行：

>>> def sum_(n):
...     return (n + n**2)//2
...
>>> sum_(5)
15

【讨论】：

【解决方案5】：

我认为您可以使用以下数学函数（复杂度 O(1)）而不是使用递归（复杂度 O(n)）

def sum(n):
    return (n*(n+1))/2

【讨论】：

【解决方案6】：

使用递归

def sum_upto(n):
  return n + sum_upto(n-1) if n else 0

sum_upto(100)

【讨论】：

【解决方案7】：

请查看以下关于您的请求的 sn-p。我当然希望这会有所帮助。干杯！

def recursive_sum(n):
    return n if n <= 1 else n + recursive_sum(n-1)

# Please change the number to test other scenarios.
num = 100

if num < 0:
   print("Please enter a positive number")
else:
   print("The sum is",recursive_sum(num))

【讨论】：