无法理解我的讲师针对河内塔的递归算法

Question

算法如下：

Algorithm move(k, from, to, spare)
if k >0 then
move(k−1, from, spare, to)
printf (”move top disc from %d to %d\n”,
from, to)
move(k−1, spare, to, from)

k 是磁盘的数量（http://en.wikipedia.org/wiki/Tower_of_Hanoi）。我理解递归，我只是不明白这是如何工作的，任何人都可以理解这一点吗？

抱歉，我在这里的描述含糊不清，只是我对正在发生的事情的理解也很模糊 - 我不知道 printf 行在做什么，这似乎对整个功能至关重要。

Answer 1

递归算法分为三个步骤：

1. 将除一个以外的所有光盘移至“备用”挂钩
2. 将最后一张光盘移动到目标挂钩
3. 将除一张以外的所有光盘（步骤 1 中的光盘）从备用挂钩移至目标挂钩

因此，所有光盘都已移动到目标挂钩。

步骤 1 和 3 是伪代码中的两个递归 move(k-1, ...) 调用。第 2 步由 printf 建模。

这里的重点是，步骤 1 和 3 将递归到对 move 的更多调用，并且每次对 move 的调用，k > 0 都会打印出带有 prinft 的指令行。所以将会发生的是，这个算法将打印出你需要采取的步骤来最终详细地移动光盘。

实际上，这个伪代码没有实现移动钉子的算法；这是一种向人类提供指令的算法，如果你愿意的话。