生成递归和结构递归有什么区别？

Question

Racket 中的生成递归和结构递归有什么区别？

Answer 1

当“子问题”与可能的数据片段完全匹配时，就会发生结构递归。

例如，处理列表lox。最简单的情况是lox 为空。否则第一个子问题处理(first lox)，第二个子问题处理(rest lox)。您通过调用辅助函数来解决每个子问题，然后组合这些解决方案。

(define (process-list-of-x lox)
  (cond
    ;; trivial case
    [(empty? lox) ...]
    [(cons? lox)
     ; combine the solutions
     (...
      ; solve the first sub-problem
      (process-x (first lox))         ; data-def tells you what the first sub-problem is
      ...
      ; solve the second sub-problem
      (process-list-of-x (rest lox))  ; data-def tells you what the second sub-problem is
      ...)]))

不同的是，结构递归告诉您子问题是什么，而在生成递归中，子问题可以是任何东西。你经常需要一个新的想法来分解它。特定于问题的尤里卡时刻，而不是数据。

(define (solve-problem prob)
  (cond
    ;; trivial case
    [(trival-problem? prob) (... prob ...)]
    [else
     ; combine the solutions
     (...
      ; solve the first sub-problem
      (solve-problem (generate-first-sub-problem prob))   ; you have to figure this out
      ...
      ; solve the second sub-problem
      (solve-problem (generate-second-sub-problem prob))  ; data-def doesn't tell you how
      ...)]))

此外，结构递归保证它会终止，因为子问题来自分解数据。在生成递归中，子问题可能更复杂，因此您需要一些其他方法来确定它是否终止。