List.fold 参数的顺序答案

【问题标题】：List.fold order of argumentsList.fold 参数的顺序
【发布时间】：2019-09-15 17:20:08
【问题描述】：

您好，我正在尝试理解以下代码。此代码的目的是计算素数出现的次数。 factors 函数只查找给定数字的质因数。

let smallArray = Array.Parallel.init 5 factors;;

let checkMap key map =
    match Map.tryFind key map with
    | Some i -> i
    | None -> 0

let incr map (key:int) = Map.add key ((checkMap key map) + 1) map

Array.fold (List.fold incr) Map.empty smallArray;;

我卡住的地方是代码的最后一行。我不知道它是先执行 Array.fold 还是 List.fold，但我的猜测是 List.fold。下一步是将函数 incr 应用于小数组并将其放入一个空映射中，但函数 incr 接受 2 个参数，据我所知，我们只给它一个映射？有人可以解释一下吗？

【问题讨论】：

这段代码写得很混乱，很难解释。它可以简单地替换为smallArray |> Seq.concat |> Seq.countBy id |> Map
我上面给出的更简单的实现对于大数组来说也快得多。我认为这是因为Seq.countBy 使用了可变数据结构（在底层是安全的），而不是对不可变映射进行多次查找和更新。

标签： .net functional-programming f#

【解决方案1】：

我们先总结一下这里涉及到的函数的类型：

List.fold : ('State -> 'T -> 'State) -> 'State -> 'T list -> 'State
Array.fold : ('State -> 'T -> 'State) -> 'State -> 'T [] -> 'State
incr : Map<int, int> -> int -> Map<int, int>

从它的类型我们可以看出，List.fold 接受一个与incr 形状相同的函数，接受两个参数并返回一个与其第一个参数相同类型的值。将incr 应用到List.fold 将产生一个具有以下类型的部分应用函数，然后替换推断类型：

(List.fold incr) : 'State -> 'T list -> 'State

在将'State 和'T 替换为可以从incr 的应用中推断出的类型之后，我们得到：

(List.fold incr) : Map<int, int> -> int list -> Map<int, int>

这又与incr 具有相同的形状，唯一的区别是incr 的第二个int 参数在这里是int list。由于Array.fold 与List.fold 具有相同的基本形状，因此我们可以像上面对incr 一样使用(List.fold incr)，作为Array.fold 的第一个参数。

Array.fold (List.fold incr)，如果部分应用，将产生类型：

(Array.fold (List.fold incr)) : Map<int, int> -> int list [] -> Map<int, int>

Map.empty 和 smallArray 然后分别作为初始值和要折叠的集合应用于最后一个参数，以便：

Array.fold 折叠 smallArray 和 (List.fold incr)
List.fold incr 在smallArray 中依次折叠每个int list
incr 将其结果累积在 Map<int, int> 中，该结果源自传递给 Array.fold 的初始 Map.empty 值。

【讨论】：