如何在python中获得高斯滤波器答案

【问题标题】：How to obtain a gaussian filter in python如何在python中获得高斯滤波器
【发布时间】：2013-06-15 22:51:58
【问题描述】：

我正在使用 python 创建一个大小为 5x5 的高斯滤波器。我看到了这篇文章here，他们在其中谈论了类似的事情，但我没有找到获得与 matlab 函数 fspecial('gaussian', f_wid, sigma) 等效的 python 代码的确切方法还有其他方法吗？我尝试使用以下代码：

size = 2
sizey = None
size = int(size)
if not sizey:
    sizey = size
else:
    sizey = int(sizey)
x, y = scipy.mgrid[-size: size + 1, -sizey: sizey + 1]
g = scipy.exp(- (x ** 2/float(size) + y ** 2 / float(sizey)))
print g / np.sqrt(2 * np.pi)

得到的输出是

[[ 0.00730688  0.03274718  0.05399097  0.03274718  0.00730688]
 [ 0.03274718  0.14676266  0.24197072  0.14676266  0.03274718]
 [ 0.05399097  0.24197072  0.39894228  0.24197072  0.05399097]
 [ 0.03274718  0.14676266  0.24197072  0.14676266  0.03274718]
 [ 0.00730688  0.03274718  0.05399097  0.03274718  0.00730688]]

我想要的是这样的：

   0.0029690   0.0133062   0.0219382   0.0133062   0.0029690
   0.0133062   0.0596343   0.0983203   0.0596343   0.0133062
   0.0219382   0.0983203   0.1621028   0.0983203   0.0219382
   0.0133062   0.0596343   0.0983203   0.0596343   0.0133062
   0.0029690   0.0133062   0.0219382   0.0133062   0.0029690

【问题讨论】：

Creating Gaussian filter of required length in python 和 astrolitterbox.blogspot.co.uk/2012/04/… 的可能重复
我正在使用博客中提到的代码。我设置了N = 2 and sigma = 1 并使用以下代码：size = 2 sizey = None size = int(size) if not sizey: sizey = size else: sizey = int(sizey) x, y = scipy.mgrid[-size: size + 1, -sizey: sizey + 1] g = scipy.exp( - (x ** 2/float(size) + y ** 2 / float(sizey)) / 2) print g / np.sqrt(2 * np.pi) 但是这里得到的结果与在matlab中使用 fspecial 得到的结果不同
有什么不同？你期望什么，你会得到什么？
我已将其包含在问题中。请再次检查。

标签： python matlab numpy gaussian

【解决方案1】：

使用高斯 PDF 并假设空间不变模糊

def gaussian_kernel(sigma, size):
    mu = np.floor([size / 2, size / 2])
    size = int(size)
    kernel = np.zeros((size, size))
    for i in range(size):
        for j in range(size):
            kernel[i, j] = np.exp(-(0.5/(sigma*sigma)) * (np.square(i-mu[0]) + 
            np.square(j-mu[0]))) / np.sqrt(2*math.pi*sigma*sigma)```

    kernel = kernel/np.sum(kernel)
    return kernel

【讨论】：

【解决方案2】：

这里是提供一个nd-gaussian窗口生成器：

def gen_gaussian_kernel(shape, mean, var):
    coors = [range(shape[d]) for d in range(len(shape))]
    k = np.zeros(shape=shape)
    cartesian_product = [[]]
    for coor in coors:
        cartesian_product = [x + [y] for x in cartesian_product for y in coor]
    for c in cartesian_product:
        s = 0
        for cc, m in zip(c,mean):
            s += (cc - m)**2
        k[tuple(c)] = np.exp(-s/(2*var))
    return k

此函数将为您提供具有给定形状、中心和方差的非归一化高斯窗口。例如： gen_gaussian_kernel(shape=(3,3,3),mean=(1,1,1),var=1.0) 输出->

[[[ 0.22313016  0.36787944  0.22313016]
  [ 0.36787944  0.60653066  0.36787944]
  [ 0.22313016  0.36787944  0.22313016]]

 [[ 0.36787944  0.60653066  0.36787944]
  [ 0.60653066  1.          0.60653066]
  [ 0.36787944  0.60653066  0.36787944]]

 [[ 0.22313016  0.36787944  0.22313016]
  [ 0.36787944  0.60653066  0.36787944]
  [ 0.22313016  0.36787944  0.22313016]]]

【讨论】：

如果形状只是 2D，这似乎不起作用......也就是在我想生成单个高斯内核的情况下。
@Will.Evo 它也适用于 2d 吗？我不明白为什么它不适用于 2d 案例。尝试运行 gen_gaussian_kernel((5, 5), (1.0, 1.0), 1.0)

【解决方案3】：

嘿，我想这可能对你有帮助

import numpy as np
import cv2

def gaussian_kernel(dimension_x, dimension_y, sigma_x, sigma_y):
    x = cv2.getGaussianKernel(dimension_x, sigma_x)
    y = cv2.getGaussianKernel(dimension_y, sigma_y)
    kernel = x.dot(y.T)
    return kernel
g_kernel = gaussian_kernel(5, 5, 1, 1)
print(g_kernel)

[[0.00296902 0.01330621 0.02193823 0.01330621 0.00296902]
 [0.01330621 0.0596343  0.09832033 0.0596343  0.01330621]
 [0.02193823 0.09832033 0.16210282 0.09832033 0.02193823]
 [0.01330621 0.0596343  0.09832033 0.0596343  0.01330621]
 [0.00296902 0.01330621 0.02193823 0.01330621 0.00296902]]

【讨论】：

【解决方案4】：

您也可以尝试这个（作为 2 个独立的 1D 高斯随机变量的乘积）来获得 2D 高斯核：

from numpy import pi, exp, sqrt
s, k = 1, 2 #  generate a (2k+1)x(2k+1) gaussian kernel with mean=0 and sigma = s
probs = [exp(-z*z/(2*s*s))/sqrt(2*pi*s*s) for z in range(-k,k+1)] 
kernel = np.outer(probs, probs)
print kernel

#[[ 0.00291502  0.00792386  0.02153928  0.00792386  0.00291502]
#[ 0.00792386  0.02153928  0.05854983  0.02153928  0.00792386]
#[ 0.02153928  0.05854983  0.15915494  0.05854983  0.02153928]
#[ 0.00792386  0.02153928  0.05854983  0.02153928  0.00792386]
#[ 0.00291502  0.00792386  0.02153928  0.00792386  0.00291502]]

import matplotlib.pylab as plt
plt.imshow(kernel)
plt.colorbar()
plt.show()

【讨论】：

【解决方案5】：

您好，我认为问题在于，对于高斯滤波器，归一化因子取决于您使用了多少维。所以过滤器看起来像这样
你错过的是归一化因子的平方！并且由于计算精度需要重新归一化整个矩阵！代码附在这里：

def gaussian_filter(shape =(5,5), sigma=1):
    x, y = [edge /2 for edge in shape]
    grid = np.array([[((i**2+j**2)/(2.0*sigma**2)) for i in xrange(-x, x+1)] for j in xrange(-y, y+1)])
    g_filter = np.exp(-grid)/(2*np.pi*sigma**2)
    g_filter /= np.sum(g_filter)
    return g_filter
print gaussian_filter()

未归一化为 1 的输出：

[[ 0.00291502  0.01306423  0.02153928  0.01306423  0.00291502]
 [ 0.01306423  0.05854983  0.09653235  0.05854983  0.01306423]
 [ 0.02153928  0.09653235  0.15915494  0.09653235  0.02153928]
 [ 0.01306423  0.05854983  0.09653235  0.05854983  0.01306423]
 [ 0.00291502  0.01306423  0.02153928  0.01306423  0.00291502]]

输出除以 np.sum(g_filter)：

[[ 0.00296902  0.01330621  0.02193823  0.01330621  0.00296902]
 [ 0.01330621  0.0596343   0.09832033  0.0596343   0.01330621]
 [ 0.02193823  0.09832033  0.16210282  0.09832033  0.02193823]
 [ 0.01330621  0.0596343   0.09832033  0.0596343   0.01330621]
 [ 0.00296902  0.01330621  0.02193823  0.01330621  0.00296902]]

【讨论】：

【解决方案6】：

我为这个问题找到了类似的解决方案：

def fspecial_gauss(size, sigma):

    """Function to mimic the 'fspecial' gaussian MATLAB function
    """

    x, y = numpy.mgrid[-size//2 + 1:size//2 + 1, -size//2 + 1:size//2 + 1]
    g = numpy.exp(-((x**2 + y**2)/(2.0*sigma**2)))
    return g/g.sum()

【讨论】：

这是被否决的原因吗？它似乎是正确的（而且更简洁）
我使用这个函数，它有最接近 Matlab 输出的值。谢谢。

【解决方案7】：

该函数实现的功能类似于matlab中的fspecial功能

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.signal.get_window.html 从 scipy 导入信号

>>>signal.get_window(('gaussian',2),3)
>>>array([ 0.8824969,  1.       ,  0.8824969])

这个函数似乎只生成一维内核

我猜你可以自己实现代码来生成高斯掩码，就像其他人指出的那样。

【讨论】：

【解决方案8】：

一般而言，如果您真的很想获得与 MATLAB 完全相同的结果，实现这一目标的最简单方法通常是直接查看 MATLAB 函数的源代码。

在这种情况下，edit fspecial：

...
  case 'gaussian' % Gaussian filter

     siz   = (p2-1)/2;
     std   = p3;

     [x,y] = meshgrid(-siz(2):siz(2),-siz(1):siz(1));
     arg   = -(x.*x + y.*y)/(2*std*std);

     h     = exp(arg);
     h(h<eps*max(h(:))) = 0;

     sumh = sum(h(:));
     if sumh ~= 0,
       h  = h/sumh;
     end;
...

很简单，嗯？将其移植到 Python 只需

import numpy as np

def matlab_style_gauss2D(shape=(3,3),sigma=0.5):
    """
    2D gaussian mask - should give the same result as MATLAB's
    fspecial('gaussian',[shape],[sigma])
    """
    m,n = [(ss-1.)/2. for ss in shape]
    y,x = np.ogrid[-m:m+1,-n:n+1]
    h = np.exp( -(x*x + y*y) / (2.*sigma*sigma) )
    h[ h < np.finfo(h.dtype).eps*h.max() ] = 0
    sumh = h.sum()
    if sumh != 0:
        h /= sumh
    return h

这给了我与 fspecial 相同的答案，在舍入误差内：

 >> fspecial('gaussian',5,1)

 0.002969     0.013306     0.021938     0.013306     0.002969
 0.013306     0.059634      0.09832     0.059634     0.013306
 0.021938      0.09832       0.1621      0.09832     0.021938
 0.013306     0.059634      0.09832     0.059634     0.013306
 0.002969     0.013306     0.021938     0.013306     0.002969

 : matlab_style_gauss2D((5,5),1)

array([[ 0.002969,  0.013306,  0.021938,  0.013306,  0.002969],
       [ 0.013306,  0.059634,  0.09832 ,  0.059634,  0.013306],
       [ 0.021938,  0.09832 ,  0.162103,  0.09832 ,  0.021938],
       [ 0.013306,  0.059634,  0.09832 ,  0.059634,  0.013306],
       [ 0.002969,  0.013306,  0.021938,  0.013306,  0.002969]])

【讨论】：

这正是我想要的。你真的让它变得简单了。谢谢:)
@ali_m 我不太明白这一行h[ h < np.finfo(h.dtype).eps*h.max() ] = 0 我看了看文档，它似乎可以防止机器限制错误（？）。 d.type 参数是否必要？还有你为什么用.eps 和h.max 相乘。很抱歉提出这么旧的帖子。
也可以使用 cv2 和以下 2 个衬里：u = c.getGaussianKernel(5, 1); kernel = np.outer(u, u)。我得到了和上面一样的结果。