用于图像缩放的双三次插值算法

Question

我正在尝试编写一个基本的双三次调整大小算法来调整 24 位 RGB 位图的大小。我对所涉及的 the math 有一个大致的了解，并且我使用来自 Google Code 的this implementation 作为指导。我在这里没有使用任何外部库——我只是在试验算法本身。位图表示为普通的std::vector<unsigned char>：

inline unsigned char getpixel(const std::vector<unsigned char>& in, 
    std::size_t src_width, std::size_t src_height, unsigned x, unsigned y, int channel)
{
    if (x < src_width && y < src_height)
        return in[(x * 3 * src_width) + (3 * y) + channel];

    return 0;
}

std::vector<unsigned char> bicubicresize(const std::vector<unsigned char>& in, 
    std::size_t src_width, std::size_t src_height, std::size_t dest_width, std::size_t dest_height)
{
    std::vector<unsigned char> out(dest_width * dest_height * 3);

    const float tx = float(src_width) / dest_width;
    const float ty = float(src_height) / dest_height;
    const int channels = 3;
    const std::size_t row_stride = dest_width * channels;

    unsigned char C[5] = { 0 };

    for (int i = 0; i < dest_height; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < dest_width; ++j)
        {
            const int x = int(tx * j);
            const int y = int(ty * i);
            const float dx = tx * j - x;
            const float dy = ty * i - y;

            for (int k = 0; k < 3; ++k)
            {
                for (int jj = 0; jj < 4; ++jj)
                {
                    const int z = y - 1 + jj;
                    unsigned char a0 = getpixel(in, src_width, src_height, z, x, k);
                    unsigned char d0 = getpixel(in, src_width, src_height, z, x - 1, k) - a0;
                    unsigned char d2 = getpixel(in, src_width, src_height, z, x + 1, k) - a0;
                    unsigned char d3 = getpixel(in, src_width, src_height, z, x + 2, k) - a0;
                    unsigned char a1 = -1.0 / 3 * d0 + d2 - 1.0 / 6 * d3;
                    unsigned char a2 = 1.0 / 2 * d0 + 1.0 / 2 * d2;
                    unsigned char a3 = -1.0 / 6 * d0 - 1.0 / 2 * d2 + 1.0 / 6 * d3;
                    C[jj] = a0 + a1 * dx + a2 * dx * dx + a3 * dx * dx * dx;

                    d0 = C[0] - C[1];
                    d2 = C[2] - C[1];
                    d3 = C[3] - C[1];
                    a0 = C[1];
                    a1 = -1.0 / 3 * d0 + d2 -1.0 / 6 * d3;
                    a2 = 1.0 / 2 * d0 + 1.0 / 2 * d2;
                    a3 = -1.0 / 6 * d0 - 1.0 / 2 * d2 + 1.0 / 6 * d3;
                    out[i * row_stride + j * channels + k] = a0 + a1 * dy + a2 * dy * dy + a3 * dy * dy * dy;
                }
            }
        }
    }

    return out;
}

问题：当我使用此算法缩小图像时，除了输出图像由于某种原因在右侧包含所有黑色像素外，它可以正常工作，看起来它已被“裁剪”。

示例：

输入图像：

输出图像：

问题：查看算法，我不明白为什么会发生这种情况。有人看到这里的缺陷吗？

Answer 1

尽量不要交换宽度和高度。

   for (int i = 0; i < dest_width; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < dest_height; ++j)

Answer 2

我建议不要使用这个函数，因为它写得很糟糕。您需要进行两次卷积：首先按 X 坐标，然后按 Y。在此函数中，所有这些卷积同时进行，这会导致工作非常缓慢。如果您查看 jj 循环主体，您会注意到主体的所有第二部分都从“d0 = C[0] - C[1];”开始可以移到 jj 循环之外，因为只有此循环的最后一次迭代对 out[] 数组生效（所有先前的迭代结果都将被覆盖）。

Answer 3

您应该在调用getpixel 时切换x 和z，在getpixel 中您应该使用以下方法索引数组：

[(y * 3 * src_width) + (3 * x) + channel]

Answer 4

在getpixel(in, src_width, src_height, z, x, k):

z mean horizontal offset
x mean vertical offset

所以只需要修补getpixel函数，下面是修补后的代码：

inline unsigned char getpixel(const std::vector<unsigned char>& in, 
    std::size_t src_width, std::size_t src_height, unsigned y, unsigned x, int channel)
{
    if (x < src_width && y < src_height)
        return in[(y * 3 * src_width) + (3 * x) + channel];

    return 0;
}

std::vector<unsigned char> bicubicresize(const std::vector<unsigned char>& in, 
    std::size_t src_width, std::size_t src_height, std::size_t dest_width, std::size_t dest_height)
{
    std::vector<unsigned char> out(dest_width * dest_height * 3);

    const float tx = float(src_width) / dest_width;
    const float ty = float(src_height) / dest_height;
    const int channels = 3;
    const std::size_t row_stride = dest_width * channels;

    unsigned char C[5] = { 0 };

    for (int i = 0; i < dest_height; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < dest_width; ++j)
        {
            const int x = int(tx * j);
            const int y = int(ty * i);
            const float dx = tx * j - x;
            const float dy = ty * i - y;

            for (int k = 0; k < 3; ++k)
            {
                for (int jj = 0; jj < 4; ++jj)
                {
                    const int z = y - 1 + jj;
                    unsigned char a0 = getpixel(in, src_width, src_height, z, x, k);
                    unsigned char d0 = getpixel(in, src_width, src_height, z, x - 1, k) - a0;
                    unsigned char d2 = getpixel(in, src_width, src_height, z, x + 1, k) - a0;
                    unsigned char d3 = getpixel(in, src_width, src_height, z, x + 2, k) - a0;
                    unsigned char a1 = -1.0 / 3 * d0 + d2 - 1.0 / 6 * d3;
                    unsigned char a2 = 1.0 / 2 * d0 + 1.0 / 2 * d2;
                    unsigned char a3 = -1.0 / 6 * d0 - 1.0 / 2 * d2 + 1.0 / 6 * d3;
                    C[jj] = a0 + a1 * dx + a2 * dx * dx + a3 * dx * dx * dx;

                    d0 = C[0] - C[1];
                    d2 = C[2] - C[1];
                    d3 = C[3] - C[1];
                    a0 = C[1];
                    a1 = -1.0 / 3 * d0 + d2 -1.0 / 6 * d3;
                    a2 = 1.0 / 2 * d0 + 1.0 / 2 * d2;
                    a3 = -1.0 / 6 * d0 - 1.0 / 2 * d2 + 1.0 / 6 * d3;
                    out[i * row_stride + j * channels + k] = a0 + a1 * dy + a2 * dy * dy + a3 * dy * dy * dy;
                }
            }
        }
    }

    return out;
}