使用 MATLAB 计算两个向量

Question

我尝试编译下面的代码，但它不起作用。基本上，我想计算 a 中小于或等于 x 中每个元素的元素数。请帮忙。

a = exprnd(1,10000, 1);
x = 0:0.02:10;
for i = 1:length(x);
    count = 0;
    for j = 1:length(a);
        if (a(j) <= x(i))
          count = count + 1;
        end
    end
end

Answer 1

在你的情况下，bsxfun() 可以让事情变得更容易。

你可以试试这个：

result = sum(bsxfun(@le, a(:), x(:).'));

Answer 2

让你的方法奏效：

首先我们修正你原来的方法：

a = exprnd(1,10000, 1);
x = 0:0.02:10;
count = zeros(size(x)); %%// <= Preallocate the count-vector
for i = 1:length(x);
    %%// <= removed the line "count = 0"
    for j = 1:length(a);
        if (a(j) <= x(i))
          count(i) = count(i) + 1; %%// <= Changed count to count(i)
        end
    end
end

这将使您的方法奏效。如果你想为相对较大的向量 a 和 x 计算它，这将非常慢，因为整体复杂度是 O(n^2)。 （假设n==length(x)==length(a)。）

您可以使用不同的方法来加快运行时间：

复杂性的方法O(n*log(n)) 使用sort：

这是一个复杂度算法O(n*log(n))，而不是O(n^2)。 它基于 Matlab 的 sort 稳定和返回的位置。假设x已排序，如果再对[a(:); x(:)]进行排序，x(1)的新位置将是1加上a小于等于x(1)的元素个数。 x(2) 的新位置将是2 加上a 的元素个数小于或等于x(2)。所以a中小于x(i)的元素个数等于x(i)的新位置减去i。

function aSmallerThanxMat = aSmallerThanx(a, x)
%%// Remember dimension of x
dimX = size(x);
%%// Sort x and remember original ordering Ix
[xsorted, Ix] = sort(x(:));
%%// How many as are smaller than sortedX
[~,Iaxsorted] = sort([a(:); xsorted(:)]);
Iaxsortedinv(Iaxsorted) = 1:numel(Iaxsorted);
aSmallerThanSortedx = Iaxsortedinv(numel(a)+1:end)-(1:numel(xsorted));
%%// Get original ordering of x back
aSmallerThanx(Ix) = aSmallerThanSortedx;
%%// Reshape x to original array size 
aSmallerThanxMat = reshape(aSmallerThanx, dimX);

这种方法可能有点难以掌握，但对于大型向量，您将获得相当大的加速。

使用sort 和for 的类似方法：

这种方法的概念非常相似，但更传统的使用循环： 首先我们对x 和a 进行排序。然后我们单步执行x(i_x)。如果x(i_x) 大于当前a(i_a)，我们增加i_a。如果小于当前的i_a，那么i_a-1就是a中小于等于x(i_x)的元素个数。

function aSmallerThanx = aSmallerThanx(a, x)
asorted = sort(a(:));
[xsorted, Ix] = sort(x(:));
aSmallerThanx = zeros(size(x));

i_a = 1;
for i_x = 1:numel(xsorted)
    for i_a = i_a:numel(asorted)+1
        if i_a>numel(asorted) || xsorted(i_x)<asorted(i_a)
            aSmallerThanx(Ix(i_x)) = i_a-1;
            break
        end
    end
end

使用histc：

这个更好：它在 x 的值之间创建 bin，计算落入每个 bin 的 a 的值，然后从左边开始对它们求和。

function result = aSmallerThanx(a, x)
[xsorted, Ix] = sort(x(:));
bincounts = histc(a, [-Inf; xsorted]);
result(Ix) = cumsum(bincounts(1:end-1));

比较：

这是您的方法的运行时比较，Ander Biguri 的 for+sum 循环方法，mehmet 的 bsxfun 方法，这两种方法使用 @987654366 @ 和 histc 方法： 对于长度为 16384 的向量，histc 方法比原始方法快 2300 倍。

Answer 3

使用矢量化的简单方法：

 count=zeros(length(x),1);  
 for ii=1:length(x)
       count(ii)=count(ii)+sum(a<=x(ii));
 end