在圆顶上绘制图像

Question

我正在努力在 Matlab 的圆顶表面绘制圆形图像。这就是我所拥有的。这是png图片：

这是穹顶：

现在，我需要将此图像投影到圆顶上。我已经编写了一个代码来将图像放置在表面上：

r = 10;
r2 = 9;
cdata = imread('circle_image.png');
props.EdgeColor = 'none';
figure();
n = 50;
[X,Y,Z] = sphere(n) ;
X1 = X * r;
Y1 = Y * r;
Z1 = Z * r;

for i = 1:n+1
    for j = 1:n+1
            if Z1(i,j) < r2
                X1(i,j) = NaN;
                Y1(i,j) = NaN;
                Z1(i,j) = NaN;
            
            end
    end
end
my_dome = surf(X1,Y1,Z1,props) ;
alpha = 1;
set(kopula, 'FaceColor', 'texturemap', 'CData', cdata, 'FaceAlpha', alpha, 'EdgeColor', 'none');
axis equal

我得到的是这样的：

图像的中心似乎在错误的位置，甚至在错误的轴上。我该如何解决？

Answer 1

是的，图片居中位置错误。

纹理映射应用于整个表面，而不仅仅是“活动”点（您没有 NaN 的那个点）。基本上，您得到的是将图像传播到整个球体上，然后当您裁剪球体的顶部以获得圆顶时，图像也会被裁剪：

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您需要做的实际上是删除所有转换为NaN 的点，因此它们根本不是表面的一部分，纹理映射仅应用于顶部圆顶表面。

所以用下面的代码替换你的嵌套for循环：

idx_Raws2crop = Z1(:,1) < r2 ;
X1(idx_Raws2crop,:) = [] ;
Y1(idx_Raws2crop,:) = [] ;
Z1(idx_Raws2crop,:) = [] ;

然后继续你的代码，你会得到：

其实我也加了指令：

cdata = flipud(cdata) ;

为了使THE CIRCLEwriting 具有正确的方向（否则它会出现颠倒）。

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编辑：

要根据您的评论以您喜欢的方式在圆顶上渲染图片，我可以看到2个选项：

选项 1：建立在我们已有的基础上

这将包括：

• 在正方形网格上扩展[X,Y]域（这样当纹理映射到表面时图片不会失真）。
• 扩展图片本身（添加一些透明边距），这样边距将覆盖我们引入的域扩展，并且图片的实际可见部分将很好地居中在圆顶上。

使用与上面代码相​​同的X1、Y1 和Z1：

% Create a square grid large enough to cover the dome and a bit more:
[X2,Y2] = meshgrid(linspace(-5,5,100),linspace(-5,5,100)) ;
% reinterpolate Z1 over this new grid
Z2 = griddata(X1,Y1,Z1,X2,Y2) ;

现在您的表面如下所示：

正如我警告过的那样，图像现在已正确应用，但圆顶的边缘看起来相当难看。为了便于您将 NaN 替换为圆顶的基本值，这将在 dome 和 flat 域之间转换得更好：

Z2(isnan(Z2)) = 9 ;

现在将产生：

如您所见，下一个问题是（如您的第一个问题），图像被拉伸到整个表面。因此，部分文字现在位于表面的平坦部分。为了简单地缓解这种情况，您可以修改图片（在每一侧添加一点透明边距），直到图像的可见部分与圆顶尺寸匹配。

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选项 2：以不同方式构建表面

这实际上更简单、更直接。我们将首先用方形表面建造一个圆顶（没有修剪和NaNing）。

此代码不需要您之前代码的任何部分，它是自包含的：

r = 10 ;
% Build a square grid
[X2,Y2] = meshgrid(linspace(-5,5,100),linspace(-5,5,100)) ;
% build Z2 according to the sphere equation.
Z2 = sqrt( r^2 - X2.^2 - Y2.^2) ;

figure();
my_dome = surf(X2,Y2,Z2,'EdgeColor', 'none', 'FaceColor', 'texturemap', 'CData', cdata, 'FaceAlpha', 1) ;
axis equal

这会产生一个很好地居中的纹理贴图：

注意：纹理映射效果很好，因为您的实际表面仍然是正方形，只是稍微弯曲以符合球体。纹理映射不显示图片透明的表面部分，因此它是不可见的，但是如果您在没有纹理映射的情况下查看表面，您将了解背景中发生了什么：

hs=surf(X2,Y2,Z2) ; shading interp ; axis equal