如何围绕图像中心旋转多个矩形坐标

Question

在测试计算机视觉算法对象检测时，通过旋转测试图像可以检测到一些遗漏的对象。通过这样做，矩形中每个点的 (x,y) 坐标表示的那些检测到的对象位置应该向后旋转。目标检测器的输出是一个 Numpy 数组，其中包含例如100 个元素，每个元素有 4 个对点，表示检测到的对象周围矩形的 (x,y) 坐标，即具有 (100,8) 形状的 Numpy 数组。这些对象是在原始图像的旋转版本中检测到的。因此，必须将它们旋转回来才能在原始图像上进行可视化。原始图像具有 5616x3744px 分辨率和旋转版本，例如90 度有 3744x5616px。

• 每一行就像 [x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4]

问题是我们如何将所有这些点围绕图像中心旋转成一条线，让我们认为是 (2808,1872)。当我运行以下代码时，Python 会抛出 ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (1000,8) (2,) 的错误，这是有道理的。在这种情况下，速度很重要。所以我尽量避免使用for 循环。

def Rotate2D(pts,cnt,degree):
    ang = math.radians(degree)
    '''pts = {} Rotates points(nx2) about center cnt(2) by angle ang(1) in radian'''
    return scipy.dot(pts-cnt,scipy.array([[scipy.cos(ang),scipy.sin(ang)],[-scipy.sin(ang),scipy.cos(ang)]]))+cnt

Answer 1

问题是您试图从(100, 8)“坐标数组”中减去“中心” - 一个二元向量。在什么空间？ 8D？如果是这样，中心也应该是 8 个坐标的列表，因为 8D 空间中的点是通过提供其沿 8 个轴中的每一个轴的坐标来定义的。

如果坐标数组的形状为 (100, 2)，则您的代码有效。

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如果，当你说 “100 个元素，每个元素有 8 个点代表 (x,y)”，你的意思是数组中的每一行包含 4 个（不是 8 个）点（即，@ 987654324@ 和y) 比如x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4, 那么最好的办法就是这样处理重塑您的 pts 数组：

import numpy as np
def Rotate2D(pts, cnt, degree):
    ang = math.radians(degree)
    m = scipy.array([[scipy.cos(ang), scipy.sin(ang)],
                     [-scipy.sin(ang), scipy.cos(ang)]])
    rpts = scipy.dot(np.reshape(pts, (pts.size // 2, 2)) - cnt, m) + cnt
    rpts = np.reshape(rpts, pts.shape)

Answer 2

在@AGNGazer 的帮助下，这个问题得到了解答。 首先需要将所有点移动到中心附近：[0, 0] 为了简单和 90 度旋转，让我们考虑 2 个对象而不是 100 个对象。

old_coord = np.zeros((2,8))
old_coord [0] = [500, 500, 510, 500, 510, 510, 500, 510] # only filling one is enough to show the functionality.

使用旋转的图像中心 [1872,2808] 移动到中心。

old_coord [:, list(range(0, 8, 2))] -= 1872
old_coord [:, list(range(1, 8, 2))] -= 2808

应用 @AGNGazer 的功能。

new_coord = Rotate2D(old_coord, [0, 0], 90)

转移到原始图像中心 [1872, 2808]

new_coord [:, list(range(1, 8, 2))] += 1872
new_coord [:, list(range(0, 8, 2))] +=  2808
>>> new_coord
array([[5116.,  500., 5116.,  510., 5106.,  510., 5106.,  500.],
   [0.,  0., 0.,  0., 0.,  0., 0.,  0.]])