计算两个 CDF 的最大逐点距离答案

【问题标题】：computing the maximum point-wise distance of both CDFs计算两个 CDF 的最大逐点距离
【发布时间】：2020-04-07 21:32:19
【问题描述】：

我有 2 个CDF 并且必须找到最大的逐点距离。我创建了直方图并绘制了两者。这些值由一个随机函数生成，该函数将两个随机数 1-6 的总和 100 次，类似于两个骰子。但是，我无法找到绘图上两条线之间的最大距离。

所以，在第一次运行时，我有一个包含 100 个观察值的列表，dicesum=: {1: 5, 2: 8, 3: 7, ...., 100:4}。

1 到 100 是旋转次数，右侧是总和。使用此代码，我生成了直方图：

keys,values = zip(*dicesum.items())
plt.hist(values, bins=30)
plt.gca().set(title='Frequency Histogram', ylabel='Frequency');
plt.show()

直方图：

现在我用这段代码绘制 CDF：

x = np.sort(values)
y = np.arange(1, len(x)+1/float(len(x)))
plt.plot(x, y, color='b')
plt.xlabel('Sum')
plt.ylabel('CDF')
plt.show()

现在，在同一个图中绘制 2 个观察值以查看它们的差异：

现在我想得到它们的最大距离，那么它们之间的距离最远。

【问题讨论】：

CDF 我假设你的意思是累积分布函数？你不能把两者相减并寻找最大值吗？例如类似imax = np.argmax(np.abs(y1-y2))。（这会告诉你在哪个点，然后你可以在那个点进行评估以获得最大距离。）
是的，我的意思是累积分布函数？所以你可以在最后一张图片上看到有 2 行 2 个单独的观察。现在我必须找出它们在哪一点上彼此相距更远。我尝试了您的建议，但似乎不适用于我的情况。谢谢

【解决方案1】：

要按照您的标准中所述测量两个此类 CDF 图之间的距离，您可以使用 Kolmogorov–Smirnov 测试来确定两个分布之间的相等性。或者您可以使用两个 CDF 的最大逐点距离。我认为这可能会有所帮助。

【讨论】：