对于纠错编码器，除了汉明距离还有其他距离定义吗？

Question

我正在尝试获取两个二进制数的距离以进行纠错。汉明距离虽然可以求出两个数之间不同位数的个数，但并不表示两个数的绝对差值。是否还有其他距离定义可以描述两个二进制数之间的绝对差？

Answer 1

这是我不是专家的编码理论问题。然而，通用数字系统的答案是否定的：

在这里，所有信息都由分组为字节、字等的位表示。
但是一组字节可以代表任何东西，一条指令、数据和单个位甚至可以控制例如一部电梯。因此，比特没有内在的“重要性”，并且以相同的方式对所有比特进行错误检测（有一点改变吗？）和纠错（哪个比特组合最接近接收到的？）。

完全不同的情况是一组位具有内在含义，例如代表一个数字。这里的位具有不同的重要性。在专用数字系统中，可以利用这一点来更好地保护更重要的位，但我没有例子。
然而，一个微不足道的案例是特殊用途的模拟电子设备，比如旧电话系统。在这里，您更好地保护更重要信息的想法得以实现：低感应电压不会干扰响亮的声音。