K-d 树：具有易处理伪代码的最近邻搜索算法

Question

Wikipedia 中最近邻 (NN) 搜索的伪代码对我来说不够好处理。几乎没有更多可用于实现的帖子，但它们似乎是特定于语言的。所以我发现很难理解 NN 搜索是如何工作的。此图取自https://www.cs.cmu.edu/~ckingsf/bioinfo-lectures/kdtrees.pdf。我试图用一个特定的案例来理解它，比如查询点 Q = (52,52)。 假设两个 dim 是 (x,y) 并且根级别由 x-dim 分割。

搜索神经网络：

首先，我从根向下到叶子，就好像我在尝试插入 Q；这样做，叶子是（55,1）。将（全局）var current_best 从 INFINITY 更新为 (55-52)² + (1-52)² = 2610。

接下来，我上升到 (70,70) 并将 current_best 从 2610 更新为 18²+18²=648。由于这提供了更好的距离，我们必须探查它的子树：这是正确的理解吗？

此外，我们看到节点 (60,80) 没有给出更好的结果（即 current_best 没有更新）。

在进一步上升的过程中，我们发现 root (51,75) 给出了更好的结果（current_best 设置为 530）。所以，应用我的理解，我们必须检查它的其他子树。

(25,40) 没有产生更好的结果。我的理解是我们仍然需要验证（25,40）的子树。但是，在这种情况下，由于该节点使用 y-dim，并且由于 Qy > 40，我们只需要检查右子树（以 (35,90) 为根）：这样理解正确吗？

简而言之，我看到的是，如果一个节点为 current_distance 提供了更好的结果，我们必须探测两个子节点；如果一个节点没有提供更好的结果，我们所能做的就是忽略其中一个子树，但必须根据条件探测另一个子树（按特定维度分割超平面）。 这是正确的理解吗？

最后，我非常感谢任何为 NN 搜索 Kd-tree 提供易于处理的伪代码的人

Answer 1

想象一下目标点和它周围的圆盘，半径等于目前找到的最短距离（最初是无穷大）。

您位于一棵将平面分成两个半平面的树的根部。使半径等于当前半径和目标到根的距离的最小值。然后递归到与磁盘相交的半平面，只要根有儿子。

确保跟踪哪个根达到了最小值。

Visit(root):
    d= distance(target, root)
    if d < r:
        r= d
        closest= root

    if root.left and root.x - target.x < r:
        Visit(root.left)
    if root.right and target.x - root.x < r:
        Visit(root.right)

注意：半平面测试在x 或y 上进行，具体取决于您使用的轴选择策略。