在 MYSQL 中为“最近邻”搜索实现 k-d 树？

Question

我正在为外汇市场设计一个自动交易软件。 在 MYSQL 数据库中，我每隔五分钟就有多年的市场数据。除了价格和时间，我有 4 个不同的数据指标。

[Time|Price|M1|M2|M3|M4] 
x ~400,0000

Time 是主键，M1 到 M4 是不同的指标（例如标准差或移动平均线的斜率）。

这是一个真实的示例（摘录：）

+------------+--------+-----------+--------+-----------+-----------+
|  Time      | Price  |     M1    |   M2   |    M3     |     M4    |
+------------+--------+-----------+--------+-----------+-----------+
| 1105410300 | 1.3101 |   12.9132 | 0.4647 |   29.6703 |        50 |
| 1105410600 | 1.3103 |    14.056 | 0.5305 | 29.230801 |        50 |
| 1105410900 | 1.3105 |   15.3613 | 0.5722 |   26.8132 |        25 |
| 1105411200 | 1.3106 | 16.627501 | 0.4433 | 24.395599 |  26.47059 |
| 1105411500 | 1.3112 |   18.7843 | 1.0019 | 24.505501 |    34.375 |
| 1105411800 | 1.3111 |   19.8375 | 0.5626 |        20 |   32.8125 |
| 1105412100 | 1.3105 |   20.0168 | 0.6718 |    9.7802 |   23.4375 |
| 1105412400 | 1.3105 |   20.4538 | 0.8943 |     7.033 |   23.4375 |
| 1105412700 | 1.3109 |   21.6078 | 0.4902 |   11.7582 |   29.6875 |
| 1105413000 | 1.3104 |   21.2045 |  1.565 |    8.6813 |    21.875 |
+------------+--------+-----------+--------+-----------+-----------+...400k more

给定M1、M2、M3 和 M4 的输入，我想（快速准确地）找到 5,000 个最接近的匹配项。

示例输入：

+------------+--------+-----------+--------+-----------+-----------+
|  Time      | Price  |     M1    |   M2   |    M3     |     M4    |
+------------+--------+-----------+--------+-----------+-----------+
| 1205413000 | 1.4212 |   20.1045 | 1.0012 |    9.1013 |    11.575 |
+------------+--------+-----------+--------+-----------+-----------+

我认为这些指标中的每一个都可以被视为一个“维度”，并且我可以通过nearest neighbor search 来定位这个多维空间中最近的数据点。

似乎最简单的方法是遍历每个数据点并测量到我的输入点的多维距离；但速度至关重要！

我读到了用于此目的的名为 K-D Trees 的东西。谁能解释一下或提供一些材料来解释如何在 MYSQL 中实现这一点？

提到我可以对表格进行预处理，但输入是实时接收的，这可能是相关的。

目前我只是围绕每个维度上的数据单独做了一个粗略的聚类：

INSERT INTO Dim1 SELECT * FROM myTable AS myTable USE INDEX(M1) WHERE myTable.M1 < currentM1 ORDER BY M1 DESC LIMIT 2500;
INSERT INTO Dim1 SELECT * FROM myTable AS myTable USE INDEX(M1) WHERE myTable.M1 > currentM1 ORDER BY M1  ASC LIMIT 2500;

INSERT INTO Dim2 SELECT * FROM myTable AS myTable USE INDEX(M2) WHERE myTable.M2 < currentM2 ORDER BY M2 DESC LIMIT 2500;
INSERT INTO Dim2 SELECT * FROM myTable AS myTable USE INDEX(M2) WHERE myTable.M2 > currentM2 ORDER BY M2  ASC LIMIT 2500;

INSERT INTO Dim3 SELECT * FROM myTable AS myTable USE INDEX(M3) WHERE myTable.M3 < currentM3 ORDER BY M3 DESC LIMIT 2500;
INSERT INTO Dim3 SELECT * FROM myTable AS myTable USE INDEX(M3) WHERE myTable.M3 > currentM3 ORDER BY M3  ASC LIMIT 2500;

INSERT INTO Dim4 SELECT * FROM myTable AS myTable USE INDEX(M4) WHERE myTable.M4 < currentM4 ORDER BY M4 DESC LIMIT 2500;
INSERT INTO Dim4 SELECT * FROM myTable AS myTable USE INDEX(M4) WHERE myTable.M4 > currentM4 ORDER BY M4  ASC LIMIT 2500;

重要的是要明白，我对距离感兴趣的是排名，而不是价值。

编辑：我更接近于理解如何做到这一点（我认为）： 我需要预处理每个指标的每一行并为其分配一个percentile，这将代表它在其范围内的位置（百分比）。

例如，对于M1 的任何给定值：

percentile = (#  rows with values less than input)/(# total rows) 

如果我计算输入的百分位数并使用 that 进行最近邻搜索而不是实际值，我将有效地缩放各种指标，以便它们可以用作维度。

不过，我仍然不知道如何进行实际搜索。这甚至可以在 MySQL 中有效地完成吗？

Answer 1

您应该能够执行如下查询：

SELECT * FROM myTable
WHERE M1 BETWEEN searchM1 - radiusM1 AND searchM1 + radiusM1
  AND M2 BETWEEN searchM2 - radiusM2 AND searchM2 + radiusM2
  AND M3 BETWEEN searchM3 - radiusM3 AND searchM3 + radiusM3
  AND M4 BETWEEN searchM4 - radiusM4 AND searchM4 + radiusM4

当然，对于球体，所有radius 值都相同。然后调整半径，直到接近所需的记录数。我建议binary search。

我不确定你是否想弄乱分布，但假设你这样做，你只需要给每个搜索值一个介于它在你的表中的两个值之间的排名（例如，如果排名5 是 5.5，rank 6 是 5.9，搜索值为 5.6，那么搜索 rank 可以是 5.5）