Prolog约束规划中的标签

Question

我是 Prolog 的新手，目前正在研究一个简单的约束规划问题。所以我有四个实数 A,B,C,D 的属性使得 A+B+C+d = ABC*D = 7.11 由于使用整数更容易，我尝试了以下实现：

   :- use_module(library(clpfd)).
   grocery(Vars):-
      Vars=[A,B,C,D],
      X #= 100 * A,
      Y #= 100 * B,
      Z #= 100 * C,
      W #= 100 * D,
      X+Y+Z+W #= 711,
      X*Y*Z*W #= 71100000000.

由于以上将给我部分解决的答案，我尝试将关键字 label(Vars) 放在最后。但这会导致我对grocery(V) 的执行产生

ERROR: Arguments are not sufficiently instantiated.

而grocery([V]) 会给我一个false。谁能告诉我如何做标签？谢谢

编辑：我之前没有调用库 clpfd

Answer 1

您面临两个我想单独讨论的问题：

实例化错误

正如你所说，我们得到：

?- 杂货店（Vs），标签（Vs）。 错误：参数没有充分实例化

标注要求所有要标注的变量都具有有限域。在您的情况下，label/1 会抛出 instantiation-error，因为某些变量的域仍然无限：

?- 杂货店（[A,B,C,D]）。 A inf.. -1\/1..sup, 100*A#=_9006, _9006 inf.. -100\/100..sup, _9006+_9084+_9078+_9072#=711, _9006*_9084#=_9102, _9084 inf.. -100\/100..sup, 100*B#=_9084, _9102 inf.. -1\/1..sup, _9102*_9078#=_9222, _9078 inf.. -100\/100..sup, 100*C#=_9078, C inf.. -1\/1..sup, _9222 在 -71100000000.. -1\/1..71100000000, _9222*_9072#=71100000000, _9072 在 -71100000000.. -100\/100..71100000000, 100*D#=_9072, D 在 -711000000.. -1\/1..711000000, B inf.. -1\/1..sup。

纠正这个问题的唯一机会是为程序创建一个合适的专业化，其中变量以有限域结束。写[Vs] 而不是Vs 显然是没有办法的：

?- 杂货店（Vs），标签（[Vs]）。 错误：类型错误：预期为“整数”，发现“[_8206,_9038,_8670,_8930]”（列表）

这是因为label/1 要求其参数是有限域变量的列表，而不是列表的列表。

合适的特化的例子可能是：

?- 杂货店（Vs），Vs ins 0..sup，标签（Vs）。 错误。

生成的程序无解，但至少我们知道它肯定无解，因为不再有实例化错误。

无解

因此，我们遇到了第二个相当独立的问题：为什么这个结果程序没有解决方案？

使用像 Prolog 这样的逻辑编程语言的一个主要优点是它可以应用 声明性调试 方法，例如 GUPU 中所示。

就像在 GUPU 中一样，使用以下定义来概括目标：

:- op(950,fy, *).

*_.

例如，我们可以概括您程序的最后一个目标：

杂货店（Vars）：- 变量 = [A,B,C,D], X #= 100 * A, Y #= 100 * B, Z #= 100 * C, W #= 100 * D, X+Y+Z+W #= 711, * X*Y*Z*W #= 71100000000。

生成的程序显然比原始程序更通用，因为我们从纯和单调移除了一个约束 Prolog 程序。

现在，我们仍然得到前面的查询：

?- 杂货店（Vs），Vs ins 0..sup，标签（Vs）。 错误。

现在我们知道：即使是更通用的程序也没有解决方案。

如果您希望在这种情况下解决方案，则必须更改剩余程序的部分以纠正公式中的错误。

有关此方法的更多信息，请参阅program-slicing 和logical-purity。