在树中正确实现 Min-Max

Question

我在树上实现了最小-最大算法。我创建的算法按预期工作，返回树中对应于最小值和最大值的路径。但我的问题是感觉不对。
我的问题是，这是 min-max 算法的正确实现吗？
我无法在由节点组成的树结构中找到该算法的纯实现。在我设法找到的示例中，人们实施了算法来解决与游戏相关的问题（井字游戏）。老实说，我觉得自己很愚蠢，无法建立联系。
我使用了 2 个函数，
1->evaluations_function 遍历树并将值添加到没有的节点（也就是所有不是叶子的节点）。
2->print_optimal 遍历树并返回路径。

public void evaluation_function(Node root, int maxHeight, int rootHeight) {
        if (root.childrenList.Count != 0) {
            foreach (Node node in root.childrenList) {
                evaluation_function(node, maxHeight, rootHeight);
            }
        }
        if (root.height != rootHeight) {
            if ((root.height % 2) == 0) {
                if (root.value < root.parent.value || root.parent.value == 123456) {
                    root.parent.value = root.value;
                }
            } else if ((root.height % 2) != 0) {
                if (root.value > root.parent.value || root.parent.value == 123456) {
                    root.parent.value = root.value;
                }
            }
        }
    }

这里是 print_optimal

public void print_optimal(Node root) {
        int maxValue = 0;
        int minValue = 9999;
        if (root.childrenList.Count != 0) {
            if (root.height % 2 == 0) {
                foreach (Node child in root.childrenList) {
                    if (child.value > maxValue) { maxValue = child.value; }
                }
                foreach (Node child in root.childrenList) {
                    if (child.value == maxValue) {
                        Console.WriteLine("Selected node " + child.name
                            + " with value = " + child.value + " as MAX player");
                        print_optimal(child);
                    }
                }
            } else {
                foreach (Node child in root.childrenList) {
                    if (child.value < minValue) { minValue = child.value; }
                }
                foreach (Node child in root.childrenList) {
                    if (child.value == minValue) {
                        Console.WriteLine("Selected node " + child.name
                            + " with value = " + child.value + " as MIN player");
                        print_optimal(child);
                    }
                }
            }
        }
    }

我不想用代码来解决这个问题，因为我的问题是理论上的。但是，如果您想查看数据结构或想测试算法，您可以在这里找到它：https://github.com/AcidDreamer/AI_Exercises/tree/master/1.2.1/Exercise1_2_1/Exercise1_2_1


改进
评估函数更改为

public void evaluation_function(Node root, int rootHeight) {
        if (root.childrenList.Count != 0) {
            foreach (Node node in root.childrenList) {
                evaluation_function(node, rootHeight);
            }
        }
        if (root.height != rootHeight || root.childrenList.Count != 0) {
            int maxValue = 0, minValue = 999;
            if ((root.height % 2) == 0) {
                foreach (Node child in root.childrenList) {
                    if (maxValue < child.value) {
                        maxValue = child.value;
                        root.value = maxValue;
                        root.bestChild = child;
                    }
                }
            } else if ((root.height % 2) != 0) {
                foreach (Node child in root.childrenList) {
                    if (minValue > child.value) {
                        minValue = child.value;
                        root.value = minValue;
                        root.bestChild = child;
                    }
                }
            }
        }
    }

为当前节点赋值。
print_optimal 使用 bestChild 字段有很大的改进，现在改为

public void print_optimal(Node root) {
        if (root.bestChild != null) {
            Console.Write(root.name + "->");
            print_optimal(root.bestChild);
        } else {
            Console.WriteLine(root.name);
        }
    }

Answer 1

我觉得接收节点作为输入的evaluation_function 实际上更新父节点的值有点不自然。

我觉得更好的方法是让该函数更新当前节点。

如果当前节点是叶子，它应该什么都不做。

否则，它应该遍历所有子节点（就像它当前在第一个循环中所做的那样），并且在每次递归调用一个子节点之后，它还应该检查当前节点值是否应该更新（ie 刚刚遇到了一个更好的值，对于当前的孩子）。

此外，可以为每个节点添加一个附加字段，例如bestChild 或bestMove，以避免在调用print-optimal 时重新遍历子节点。

Answer 2

总体而言，您的代码很好（您知道，因为它有效），但我对改进有一些评论：

evaluation_function：你根本不使用maxHeight。使用它或删除参数。该函数更改当前节点的父节点很奇怪（一种不好的做法）。它应该查看孩子的值（如果不是叶子），并根据它更新当前节点的值。此外，您可以添加一个字段来跟踪最佳子节点（甚至是叶子的选定路径）以避免print_optimal 中的匹配过程。

print_optimal()：如果 2 个孩子具有相同的值，您目前会遇到问题：您将打印两个孩子并探索两棵树。检查if (child.value < minValue) { minValue = child.value; } 是没有用的，因为你假设你已经使用了evaluation_function()，如果你忘记了“替换”evaluation_function 是不够的。