【发布时间】：2016-01-19 06:37:09
【问题描述】：
有两个广泛使用的公式（在互联网上的大多数信息检索讲座幻灯片中找到，例如at Stanford）用于计算折扣累积增益。其中之一是，对于等级 p 的 DCG：
其实是这样的：
因为log_2(2) = 1。这意味着所谓的“打折”CG其实在三级之前是不打折的！
因此，DCG 使用此公式无法区分以下排名：(10,5,1,2,...) 和 (5,10,1,2,...)。
我猜测公式不正确，应该是：
请注意，另一个非常常见的公式（请参阅wikipedia）有这个分母。
我不会问我是否在我在互联网上找到的几乎所有讲座中，甚至在我自己在伦敦大学学院的讲座中都没有看到过这个公式。难道没有错吗？令人难以置信的是，一个错误从 Wikipedia 传播出来，却没有被教授们发现……那我错了吗？
【问题讨论】：
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最好使用另一个函数 \sum (2^rel_i - 1)/log(i+1)... 可以做的另一件事是改变对数的底（比如说 e.. 自然对数）.. 然而，在所有实际情况下，原始公式都可以工作，因为两个列表（比如大小为 1000）更有可能在 2 之外的等级上有所不同而不是在 2 之内....
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同意，但这不是争论。两个列表（例如大小为 1000）也更有可能在 3 之外的排名不同，而不是在 3 之内，那么为什么不只从排名 3 开始打折呢？
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另外，我不知道使用另一个公式是否“更好”，毕竟它们是两个不同的公式，你提出的那个对于 rel 之间的关系很有意义0 和 1。我的 rel 分数介于 0 和无穷大之间，因此操纵 2^rel 真的不切实际。
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rel 分数不能（实际上）是无限的......它必须是一个有限的数字（而且通常很小，比如从 0 到 4）
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我的 rel 分数范围从 0 到 Infinity，这并不意味着它们中的任何一个实际上是 Infinity，而是它们没有上限。在实践中，它们很少超过 1000。但是 2^1024=我的编程语言中的 Inf！
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