高斯混合模型

Question

我已经看到使用最大似然估计找到了高斯混合模型。有没有其他不使用最大似然估计的方法来解决它？

Answer 1

在高斯混合模型中，在参数估计过程中，涉及到Expectation-Maximization算法，因此只使用最大似然估计是方便的（并且理论上是正确的）。

有关更多信息和统计资料，您可以查看本书的第 2 章和第 3 章：

McLachlan、Geoffrey J.、Sharon X. Lee 和 Suren I. Rathnayake。 “有限混合模型。”统计年鉴及其应用6（2019）：355-378。

一般来说，GMM 有两个主要问题：

1. 算法的收敛在最小化过程的有限次迭代中无法实现。

2. 在不同的运行中，您最终可能会得到不同的参数估计值。

因此，您面临两个主要问题：第一种情况是计算时间，最后一种情况是参数估计的稳健性。

您可以解决第一个问题，给出通过 Kmeans 计算的起点（或者我建议使用模糊聚类），而第二个问题使用频率论方法，因此要多次重复参数估计。