你如何在pytorch中生成正定矩阵？答案

【问题标题】：How do you generate positive definite matrix in pytorch?你如何在pytorch中生成正定矩阵？
【发布时间】：2020-01-30 06:09:23
【问题描述】：

我正在尝试使用随机生成的协方差矩阵定义多元高斯分布：

psi = torch.zeros(512).normal_(0., 1.).requires_grad_(True)

# Generate random matrix
Sigma_k = torch.rand(512, 512)
# Make it symmetric positive
Sigma_k = Sigma_k * Sigma_k.t()
# Make it definite
Sigma_k.add_(0.001, torch.eye(512)).requires_grad_(True)

multivariate_normal.MultivariateNormal(psi, Sigma_k)

但我最终得到了一个例外：

RuntimeError：potrf 中的 Lapack 错误：在 /Users/soumith/mc3build/conda-bld/pytorch_1549597882250/work/aten/src/TH/generic/THTensorLapack.cpp:658

生成正定方阵的正确方法是什么？

【问题讨论】：

您使用的是哪个 PyTorch 版本？不确定这是否有帮助：github.com/pytorch/pytorch/issues/8196

标签： pytorch

【解决方案1】：

在“确定”中

tensor.add() 不会更改 tensor，而只会返回更改后的版本。你想用tensor.add_()

【讨论】：

是的，是印刷错误。虽然，它并没有解决最初的问题。

【解决方案2】：

答案是应该对矩阵A 和它的转置矩阵 (A.t()) 进行点积，以获得半正定矩阵。最后一件事是确保它是确定的（严格大于零）。

使用 Pytorch：

Sigma_k = torch.rand(512, 512)
Sigma_k = torch.mm(Sigma_k, Sigma_k.t())
Sigma_k.add_(torch.eye(512))

正式算法描述here。

【讨论】：

是否还有一种简单的方法来测试矩阵是否确实是对称的和半正定的？
我想如果你按照步骤它基本上描述了正定矩阵的定义。