Scipy优化牛顿割线法

【问题标题】：Scipy optimize newton secant methodScipy优化牛顿割线法
【发布时间】：2018-01-03 14:25:04
【问题描述】：

Scipy optimize.newton 的初始步长硬编码为 1e-4。以不同的步长（理想情况下，指定为参数）使用此函数的最佳方法是什么？

# https://github.com/scipy/scipy/blob/v0.19.0/scipy/optimize/zeros.py#L160

else:
    # Secant method
    p0 = x0
    if x0 >= 0:
        p1 = x0*(1 + 1e-4) + 1e-4

【问题讨论】：

如果您确定这是一个有用的功能（非常非常肯定），您可以打开一个功能请求并要求将初始步长添加到参数中。更好的是，您可以通过将 1e-4 替换为 initial_step （或其他东西）之类的变量来自己修复它，并将其添加到您安装的 scipy 版本中，并告诉 scipy 的人您做到了，他们会如果他们认为合适，将其合并到分布式版本中（不是真正的 github 合并请求专家，抱歉不准确）

标签： python optimization scipy newtons-method

【解决方案1】：

初始步长不是1e-4，而是abs(x0)*1e-4 + 1e-4。例如，x0 = 1000 将导致初始步长 0.1001。

如果目标是有一定的初始步长h，这可以通过变量的线性变化来实现，x = x0 + 1e4*h*t 其中t 是新变量。对于t来说，起点是0。所以牛顿的方法会做一个1e-4的步长，对于x来说，它会转化为h。

例子：

root = newton(lambda t: func(x0 + 1e4*h*t), 0) * 1e4 * h  + x0

其中func 是原始函数。这将返回原始变量 x 的根。

【讨论】：