Newton Raphson：用户可以输入函数吗？

Question

[这里的这张图片是我的 Newton-Raphson 方法的 Python 代码。问题在于数学函数和导数。目前我是指定函数及其导数的人。有没有办法让用户输入他/她想要的功能？

import math

""" f: function, f_ : derivative of function, x0: initial guess, errortolerance: tolerance, maxIter: max number of iterations """

def newtonraphson(f, f_, x0, errortolerance=0.00001, maxIter=100):
    """

    Take a function f, its derivative f_, initial value x0, TOL and NMAX,
    and returns the root(s) of the equation using the NR method

    """

    n = 1 #initial numebr of iterations
    while n<=maxIter: # check while n less than maxIter
        x1 = x0 - (f(x0)/f_(x0)) #newtonraphson formula
        if x1 - x0 < errortolerance: 
            return x1
        else:
            x0 = x1
    return False

if __name__ == "__main__":

    def func(x): #initial function
        return 5*math.pow(x,2) - 8*math.pow(x,1) + 4

    def func_(x): #its derivative
        return 10*math.pow(x,1) - 8

    resNR = newtonraphson(func,func_,3) #result of newtonraphson
    print(resNR)

Answer 1

您可以使用lambda 和eval 让用户输入函数及其导数。我假设您使用的是 Python 3。如果您使用的是 Python 2，请将 input 替换为 raw_input。

if __name__ == '__main__':
    f = lambda x : eval(input())
    f_ = lambda x : eval(input())

    print(newtonraphson(f, f_, 3))

现在，让您的用户在x 中输入一个表达式。请记住，输入中只允许已定义的名称。