如何实现maxpool：在图像或张量的滑动窗口上取最大值

Question

简而言之：我正在寻找一个简单的numpy（可能是oneliner）实现Maxpool - 在numpy.narray 上的一个窗口上的最大值，用于跨维度的窗口的所有位置。

更多细节：我正在实现一个卷积神经网络（“CNN”），这种网络中的典型层之一是MaxPool 层（例如here）。写作 y = MaxPool(x, S)、x 是输入 narray 和 S 是参数，使用伪代码，MaxPool 的输出由以下公式给出：

     y[b,h,w,c] = max(x[b, s*h + i, s*w + j, c]) over i = 0,..., S-1; j = 0,...,S-1.

也就是说，y 是narray，其中索引b,h,w,c 处的值等于沿输入x 的第二和第三维的大小为S x S 的窗口所占用的最大值，窗口“角落”放置在索引b,h,w,c。

一些额外的细节：网络是使用numpy 实现的。 CNN 有许多“层”，其中一层的输出是下一层的输入。层的输入是numpy.narrays，称为“张量”。在我的例子中，张量是 4 维的 numpy.narray's、x。那就是x.shape 是一个元组(B,H,W,C)。层处理张量后，每个维度的大小都会发生变化，例如层i= 4 的输入可以有大小B = 10, H = 24, W = 24, C = 3，而输出，也就是i+1 层的输入有B = 10, H = 12, W = 12, C = 5。如 cmets 所示，应用MaxPool 后的大小为(B, H - S + 1, W - S + 1, C)。

具体来说：如果我使用

import numpy as np

y = np.amax(x, axis = (1,2)) 

其中x.shape 是(2,3,3,4) 这将给我我想要的，但对于我最大化的窗口大小为3 x 3 的退化情况，@987654355 的第二和第三维度的大小@，这不是我想要的。

Answer 1

这是一个解决方案，使用np.lib.stride_tricks.as_strided 创建滑动窗口，生成6D 形状数组：(B,H-S+1,W-S+1,S,S,C)，然后简单地沿第四轴和第五轴执行最大值，生成形状输出数组：(B,H-S+1,W-S+1,C) .中间6D 数组将是输入数组的视图，因此不会再占用内存。 max 的后续操作是归约，将有效地利用滑动 views。

因此，实现将是 -

# Based on http://stackoverflow.com/a/41850409/3293881
def patchify(img, patch_shape):
    a, X, Y, b = img.shape
    x, y = patch_shape
    shape = (a, X - x + 1, Y - y + 1, x, y, b)
    a_str, X_str, Y_str, b_str = img.strides
    strides = (a_str, X_str, Y_str, X_str, Y_str, b_str)
    return np.lib.stride_tricks.as_strided(img, shape=shape, strides=strides)

out = patchify(x, (S,S)).max(axis=(3,4))

示例运行 -

In [224]: x = np.random.randint(0,9,(10,24,24,3))

In [225]: S = 5

In [226]: np.may_share_memory(patchify(x, (S,S)), x)
Out[226]: True

In [227]: patchify(x, (S,S)).shape
Out[227]: (10, 20, 20, 5, 5, 3)

In [228]: patchify(x, (S,S)).max(axis=(3,4)).shape
Out[228]: (10, 20, 20, 3)