Julia-Lang 如何求解三对角系统

Question

我是 Julia-Lang 的新手，我试图在 Julia 中多次求解对称三对角系统，所以我将矩阵组装为

SymTridiagonal( e ,ones(L-4) )

我的系统中发生的变化是右侧。所以我尝试在thread 上使用 Chris Rackauckas 解决方案，我引用了该解决方案：

只做 X=lufact(X) 然后 X\b

事情是，当我这样做时，我得到了

ERROR: LoadError: MethodError: no method matching lufact!(::SymTridiagonal{Float64})

lufact!(!Matched::Union{Base.ReshapedArray{T<:Union{Complex{Float32}, Complex{Float64}, Float32, Float64},2,A,MI}

所以我的问题是：什么是对 lufact 进行归因的正确方法！功能

Answer 1

SymTridiagonal 矩阵的默认分解是 LDLt（从 ldltfact 获得），而不是 LU（从 lufact 获得）。如果您只是想解决Ax=b 的系统A 是SymTridiagonal 就足够了

x = A\b

julia 会派人到ldltfact 解决问题。如果您想明确说明（或想将因式分解用于其他目的），您可以使用

F = ldltfact(A) # or F = factorize(A) which will also return LDLt
x = F\b

如果特别需要 LU 分解，您可以使用

F = lufact(Tridiagonal(A))

正如 cmets 中所指出的，但在这种情况下使用 ldltfact 会更有效。