Python中PCA图中的项目变量

Question

在 R 中执行 PCA 分析后，我们可以：

ggbiplot(pca, choices=1:2, groups=factor(row.names(df_t)))

这将绘制2个PC空间中的数据，以及向量等空间中变量的方向和权重（具有不同的长度和方向）。

在 Python 中我可以在 2 PC 空间中绘制数据，我可以得到变量的权重，但是我怎么知道方向。

换句话说，如何在 Python 中绘制变量对 PC（权重和方向）的贡献？

Answer 1

我不知道这种情节的任何预制实现，但可以使用matplotlib.pyplot.quiver 创建它。这是我快速整理的一个示例。您可以以此为基础创建一个适合您的数据的漂亮图。

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示例数据

这会生成一些示例数据。从this answer重复使用。

# User input
n_samples  = 100
n_features =   5

# Prep
data  = np.empty((n_samples,n_features))
np.random.seed(42)

# Generate
for i,mu in enumerate(np.random.choice([0,1,2,3], n_samples, replace=True)):
    data[i,:] = np.random.normal(loc=mu, scale=1.5, size=n_features)

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主成分分析

pca = PCA().fit(data)

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变量因子图

我们开始吧：

# Get the PCA components (loadings)
PCs = pca.components_

# Use quiver to generate the basic plot
fig = plt.figure(figsize=(5,5))
plt.quiver(np.zeros(PCs.shape[1]), np.zeros(PCs.shape[1]),
           PCs[0,:], PCs[1,:], 
           angles='xy', scale_units='xy', scale=1)

# Add labels based on feature names (here just numbers)
feature_names = np.arange(PCs.shape[1])
for i,j,z in zip(PCs[1,:]+0.02, PCs[0,:]+0.02, feature_names):
    plt.text(j, i, z, ha='center', va='center')

# Add unit circle
circle = plt.Circle((0,0), 1, facecolor='none', edgecolor='b')
plt.gca().add_artist(circle)

# Ensure correct aspect ratio and axis limits
plt.axis('equal')
plt.xlim([-1.0,1.0])
plt.ylim([-1.0,1.0])

# Label axes
plt.xlabel('PC 0')
plt.ylabel('PC 1')

# Done
plt.show()

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不确定

我对箭头的缩放有点挣扎。请确保它们正确反映了数据的负载。快速检查一下feature 4 是否真的与PC 1 密切相关（如本例所示）看起来很有希望：

data_pca = pca.transform(data)
plt.scatter(data_pca[:,1], data[:,4])
plt.xlabel('PC 2') and plt.ylabel('feature 4')
plt.show()

Answer 2

感谢 WhoIsJack 的较早回答。

我将那里的代码改编为下面的函数，该函数接受一个合适的 PCA 对象和它所基于的数据。它产生类似于上面的图，但我用真实的列名代替了列索引，然后将其修剪为只显示一定数量的贡献列。

def plot_pca_vis(pca, df: pd.DataFrame, pc_x: int = 0, pc_y: int = 1, num_dims: int = 5):
    """
    https://stackoverflow.com/questions/45148539/project-variables-in-pca-plot-in-python
    Adapted into function by Tim Cashion
    """
    # Get the PCA components (loadings)
    PCs = pca.components_

    PC_x_index = PCs[pc_x, : ].argsort()[-num_dims:][::-1]
    PC_y_index = PCs[pc_y, : ].argsort()[-num_dims:][::-1]
    combined_index = set(list(PC_x_index) + list(PC_y_index))
    PCs = PCs[:, list(combined_index)]
    # Use quiver to generate the basic plot
    fig = plt.figure(figsize=(5,5))
    plt.quiver(np.zeros(PCs.shape[1]), np.zeros(PCs.shape[1]),
            PCs[pc_x,:], PCs[pc_y,:], 
            angles='xy', scale_units='xy', scale=1)

    # Add labels based on feature names (here just numbers)
    feature_names = df.columns
    for i,j,z in zip(PCs[pc_y,:]+0.02, PCs[pc_x,:]+0.02, feature_names):
        plt.text(j, i, z, ha='center', va='center')

    # Add unit circle
    circle = plt.Circle((0,0), 1, facecolor='none', edgecolor='b')
    plt.gca().add_artist(circle)

    # Ensure correct aspect ratio and axis limits
    plt.axis('equal')
    plt.xlim([-1.0,1.0])
    plt.ylim([-1.0,1.0])

    # Label axes
    plt.xlabel('PC ' + str(pc_x))
    plt.ylabel('PC ' + str(pc_y))
    # Done
    plt.show()              

希望这对某人有所帮助！