在树中查找节点深度的更好方法

Question

我想计算一棵树的深度 我在下面写了代码

我的问题是：

1. 这段代码的顺序是什么？是 O(n) [n 是树节点的数量]
2. 还有其他您认为更好更快的方法吗？

提前致谢

public int height(Node n)
{
    if(n == null)
        return 0;
    return 1 + Math.max(height(n.left), height(n.right));

}

Answer 1

你的函数的顺序是 O(n)。

在创建每个节点时将高度存储在它中，并在添加、删除和平衡树时保持该高度。

Answer 2

无论您拥有哪种类型的树，它都是 O(n)，因为您要访问每个节点以建立最大深度。

唯一更有效的方法是将有关树的额外信息存储在某处。如果它是平衡的，您可以根据节点数知道最大高度。

或者，您可以缓存信息。有两个额外的变量 depth 和 dirty 并最初将 dirty 设置为 true：

• 当调用者请求深度并且dirty 为真时，调用您的函数来解决它，但将其存储到depth 并将dirty 设置为假。
• 当调用者请求深度并且dirty为假时，只返回depth。
• 每当树的结构发生变化（插入或删除节点）时，将 dirty 设置为 true。

Answer 3

1. 是的，您的代码是 O(n)，因为在最坏的情况下，您会调用根节点上的高度（然后您必须接触每个节点才能找到到叶子的最长路径）。
2. TTS 的代码和你的一样，我认为没有更快的方法。

Answer 4

嗯，我看到你的问题要求深度，代码是找到节点的高度。

我不太确定，你想要什么高度或深度。如果您需要代码的深度，这不是方法。见下文：

Depth (n) = 1 + Depth(P(n)) 

是深度的递归定义。

关于身高，你写的是正确的。

检查Tree Operations，我已经用它们的渐近分析为树上的大多数操作编写了它