查找树中最深的节点（Lisp）答案

【问题标题】：Finding deepest node in a tree (Lisp)查找树中最深的节点（Lisp）
【发布时间】：2015-05-04 18:57:55
【问题描述】：

我想通过 lisp 中的一棵树，并通过使用列表形式的树来找到最深（或离根节点最远）。到目前为止，我的想法是继续将树切割成左右子树（假设父节点只会像二叉树一样有两个儿子）我将在下面发布我的代码，因为虽然它编译它给了我nil 的错误不是真正的类型。任何建议都会很好，甚至可以改进代码！

我在查找节点之间的路径方面看到了类似的问题，但还没有真正看到有关如何将最深节点实际打印到屏幕上的任何有用信息。

感谢收看。

(defun postorder(tree)
 (cond ((null tree) 0)
    ((< (list-length tree) 3) 0)
    (t 
     (append (postorder (left-subtree tree))
        (postorder (right-subtree tree))
        (list (car tree))))))

(defun tree-depth (sub-tree)
 (cond ((null sub-tree) nil)
    ((atom sub-tree) nil)
    (t (+ 1 (max (tree-depth (cadr sub-tree)) (tree-depth (caddr sub-tree)))))))

(defun left-subtree(tree)
 (cond ((null tree) nil)
    ((not (listp tree)) nil)
 (t (car (cdr tree)))))

(defun right-subtree(tree)
 (cond ((null tree) nil)
    ((not (listp tree)) nil)
    (t (car (cdr (cdr tree))))))

(defun split-tree (tree)
 (cond ((null tree) 
    tree)
    ((> (tree-depth (left-subtree tree)) (tree-depth (right-subtree tree)))
       (split-tree (left-subtree tree)))
    ((< (tree-depth (left-subtree tree)) (tree-depth (right-subtree tree)))
       (split-tree (right-subtree tree)))
    ((= (tree-depth (left-subtree tree)) (tree-depth (right-subtree tree)))
       (first (postorder tree)))))

输入将类似于 '(1 (2 (4) (6)) (5 (7) (8))))

【问题讨论】：

标签： tree lisp common-lisp tree-traversal postorder

【解决方案1】：

我只是想你必须打电话给tree-depth 而不是postorder。虽然答案基本保持不变：只要您使用trace 获取调用树：

(trace tree-depth)

(tree-depth '(1 (2 (4) (6)) (5 (7) (8))))

0: (TREE-DEPTH (1 (2 (4) (6)) (5 (7) (8))))
1: (TREE-DEPTH (2 (4) (6)))
  2: (TREE-DEPTH (4))
    3: (TREE-DEPTH NIL)
    3: TREE-DEPTH returned NIL
    3: (TREE-DEPTH NIL)
    3: TREE-DEPTH returned NIL

因此，您现在得到了两个tree-depthrecursive 调用的返回值，并且都是nil。但是现在您的代码想要对它们执行+，这将导致失败，因为nil 和nil 都不是REAL 类型（正如您的解释器已经告诉您的那样）。因此，如果您想继续当前的解决方案，您将必须修复您的递归逻辑以确保这种情况得到解决。

如果您查看树的绘图，修复实际上看起来很直观

lvl             tree
3                1
2       2               5
1    4     6        7       8
0

因此(null subtree) 应该返回值0。只要您坚持选择的树表示，(atom subtree) 的情况就永远不会发生。

(defun tree-depth (sub-tree)
 (cond ((null sub-tree) 0)
    (t (+ 1 (max (tree-depth (cadr sub-tree)) (tree-depth (caddr sub-tree)))))))

我认为另一种解决方案可能如下所示（短一点）：

(defun find-deepest (tree)
  (reduce #'(lambda(l c)
          (if (> (car c)
                 (car l))
          c
          l))
      (mapcar #'(lambda (node)
              (if (listp node)
              (let ((found (find-deepest node)))
                (cons (+ (car found) 1) (cdr found)))
              (cons 1 node)))
          tree)))

  > (find-deepest '(1 (2 (4) (6)) (5 (7) (8))))
  (3 . 4)

或者如果你只关心价值

  > (cdr (find-deepest '(1 (2 (4) (6)) (5 (7) (8)))))
  4

或者如果你只关心深度

  > (car (find-deepest '(1 (2 (4) (6)) (5 (7) (8)))))
  3

【讨论】：

【解决方案2】：

这个怎么样？编辑：对不起，没有看到上面的简短答案。无论如何我都会把它留在这里

(defun tag-and-flatten (tree &optional (depth 0))
  (cond ((null tree) nil)
        ((atom tree) (list (list tree depth)))
        (t (apply #'append (mapcar (lambda (x) (tag-and-flatten x (1+ depth))) tree)))))

(defun find-deepest (tree)
  (caar (sort (tag-and-flatten tree) #'> :key #'second)))

测试

> (find-deepest '(1 (2 (4) (6)) (5 (7) (8))))
4

> (find-deepest '(:a :b ((((:c))) :d)))
:c

【讨论】：