测量三维数据的密度（在 Matlab 中）

Question

我有一个数据集，由三维欧几里得空间中的大量点组成。在这个点集合中，我试图找到离点密度最高的区域最近的点。

所以我的问题包括两个步骤：

• 1：确定点分布密度最高的位置

• 2：确定哪个点最接近 1 中找到的点

我可以管理第 2 点，但我不确定如何解决第 1 点。我知道 Matlab 中有很多用于密度估计的函数，但我不确定哪一个最合适，或者简单易用。

有人知道吗？

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我的统计能力有点生疏，但据我所知，这类问题需要多变量分析。有人建议我使用多元核密度估计，但我不确定这是否是最佳解决方案。

Answer 1

密度是单位体积质量的量度。假设您的点都具有相同的质量，那么我想您正在尝试测量每单位体积的点数。因此，一种方法是将欧几里得空间的子集划分为许多小单位体积（让我们像每个人一样称它们为体素）并计算每个体积中有多少点。具有最多点的体素是点密度最高的地方。当然，这是一种数值积分。如果你的分数是根据一些分析函数分布的（我猜不是），你可以用铅笔和纸解决这个问题。

您可以根据自己的喜好使这种方法变得复杂，也许最初将您的空间划分为 2 x 2 x 2 体素，然后选择具有最多点的体素并依次细分，直到满足您的标准。

我希望这能让你开始你的第 1 点；你似乎对第 2 点没意见，所以我现在就停下来。

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