Scipy ValueError：对象太深，无法使用 optimize.leastsq 进行所需的数组答案

【问题标题】：Scipy ValueError: object too deep for desired array with optimize.leastsqScipy ValueError：对象太深，无法使用 optimize.leastsq 进行所需的数组
【发布时间】：2019-04-15 06:50:22
【问题描述】：

我正在尝试使用线性 3D 函数 Z = ax+by+c 拟合我的 3D 数据。我用 pandas 导入数据：

dataframe = pd.read_csv('3d_data.csv',names=['x','y','z'],header=0)

print(dataframe)

            x          y          z
0   52.830740   7.812507   0.000000
1   44.647931  61.031381   8.827942
2   38.725318   0.707952  52.857968
3    0.000000  31.026271  17.743218
4   57.137854  51.291656  61.546131
5   46.341341   3.394429  26.462564
6    3.440893  46.333864  70.440650

我做了一些挖掘，发现拟合 3D 数据的最佳方法是使用 scipy 的优化与模型方程和残差函数：

def model_calc(parameter, x, y):
    a, b, c = parameter
    return a*x + b*y + c

def residual(parameter, data, x, y):
    res = []
    for _x in x:
        for _y in y:
            res.append(data-model_calc(parameter,x,y))
    return res

我将数据拟合为：

params0 = [0.1, -0.2,1.]
result = scipy.optimize.leastsq(residual,params0,(dataframe['z'],dataframe['x'],dataframe['y']))
fittedParams = result[0]

但结果是ValueError：

ValueError: object too deep for desired array [...]
minpack.error: Result from function call is not a proper array of floats.

我试图最小化残差函数以仅给出单个值或单个 np.array 但它没有帮助。我不知道问题出在哪里，也许参数的搜索空间不是太复杂。我将非常感谢一些提示！

【问题讨论】：

标签： python numpy scipy data-fitting function-fitting

【解决方案1】：

如果你正在为函数拟合参数，你可以使用curve_fit。这是一个实现：

from scipy.optimize import curve_fit

def model_calc(X, a, b, c):
    x, y = X
    return a*x + b*y + c

p0 = [0.1, -0.2, 1.]
popt, pcov = curve_fit(model_calc, (dataframe.x, dataframe.y), dataframe.z, p0)  #popt is the fit, pcov is the covariance matrix (see the docs)

请注意，您的 sintax 必须是 f(X, a, b, c) 的形式，其中 X 可以是二维向量（参见 this post）。

（另一种方法）

如果您知道您的拟合将是线性的，您可以使用numpy.linalg.lstsq。见here。示例解决方案：

import numpy as np
from numpy.linalg import lstsq
A = np.vstack((dataframe.x, dataframe.y, np.ones_like(dataframe.y))).T
B = dataframe.z
a, b, c = lstsq(A, B)[0]

【讨论】：