SciPy stats lognormal distribution 获得具有给定对数正态分布均值和对数正态分布几何标准差的pdf答案

【问题标题】：SciPy stats lognormal distribution obtain pdf with given lognormal distribution mean and lognormal distribution geometric standard deviationSciPy stats lognormal distribution 获得具有给定对数正态分布均值和对数正态分布几何标准差的pdf
【发布时间】：2021-06-28 22:24:21
【问题描述】：

我正在处理液滴分布，出于工作目的，我想创建液滴分布图。在这种情况下，scipy 需要lognorm.pdf。不幸的是scipy 构建函数lognorm.pdf 有一个这样的等式：

lognorm.pdf(x, s) = 1 / (s*x*sqrt(2*pi)) * exp(-1/2*(log(x)/s)**2)

就我而言，我想使用公式形式Wikipedia：

pdf = 1 / (s*x*sqrt(2*pi)) * exp(-1/2*((log(x)-mu)/s)**2)

最好的方程式是这样的：

(np.exp(-(np.log10(x) - np.log10(mu))**2 / (2 * np.log10(s)**2)) / ( np.log10(s) * np.sqrt(2 * np.pi)))*N

我确实有一个遵循最小方程式的代码，但我只是想知道是否有任何方法可以使用 scipy 或任何其他 python 库来做到这一点？

【问题讨论】：

标签： python scipy scipy.stats

【解决方案1】：

最简单的方法，如果x 不是太消耗内存：

tempX = x / np.exp(mu)
distr = lognorm.pdf(tempX, s)

甚至定义你自己的函数：

def lognormMu(x, mu, s):
    tempX = x / np.exp(mu)
    return lognorm.pdf(tempX, s)

#EDIT

另外，lognorm docs 明确声明

上面的概率密度以“标准化”形式定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，lognorm.pdf(x, s, loc, scale) 是相同的相当于lognorm.pdf(y, s) / scale 和y = (x - loc) / scale。

所以看来应该叫作

distr = lognorm.pdf(x, s, mu)

获得想要的效果。

【讨论】：