使用 nls 与 R 中的自定义数据框拟合指数曲线

Question

我已经解决了很多关于 SO 的问题，但我无法在相关答案中找到解决问题的方法。我有一个这样的表存储为PAO1.data:

Name         P          AO
Prog1        0.654      59.702
Prog2        0.149      49.595
Prog3        0.505      50.538
Prog4        0.777      59.954
Prog5        0.237      49.611
Prog6        0.756      50.630
Prog7        0.560      118.014
Prog8        0.015      53.779
Prog9        0.789      68.096
Prog10       0.825      79.558

我尝试使用 nls 来拟合数据的指数曲线。

df = data.frame(PAO1.data)
p = df$P
ao = df$AO
RMSE <- function(fit, act){
    sqrt(mean((fit - act)^2))
}

expmodel = nls(formula = p ~ exp(ao), data = df, start = list(ao = 0.01))
fit1 = fitted.values(expmodel)
err1 = RMSE(fit1, p)
plot(ao, p)
lines(ao, predict(expmodel))
print(err1)

当我尝试运行它时，我在创建 expmodel 时收到这些警告消息：

Warning messages:
1: In min(x) : no non-missing arguments to min; returning Inf
2: In max(x) : no non-missing arguments to max; returning -Inf

同时，我在lines() 收到此错误：

Error in xy.coords(x, y) : 'x' and 'y' lengths differ
Calls: lines -> lines.default -> plot.xy -> xy.coords

我在 SO 上阅读的另一个问题，“长度不同”错误实际上在 x 和 y 中的长度不同。但是，我的 x 和 y（这里是 ao 和 p）具有完全相同数量的值。

请注意，指数曲线实际上不太适合，但我正在尝试几种不同的模型，我想知道如何正确使用nls，以便我可以对其他模型做同样的事情.

一些相关的曲线拟合问题：

This question 表示起始数据是关键。我表中 AO 的最小值是 0.015，我选择了 0.01，在我看来已经足够接近了。 This question 询问有关 nls 的问题，并使用使用 lm 的多项式给出答案。我特别需要知道将来如何将 nls 用于许多复杂的模型，这对我不起作用。 This question 看起来很有希望，但我无法通过查看该问题和答案在我的代码中找到问题 - 我的代码中也有类似的语句。

我该怎么做？

编辑：

以下是Roland在cmet中发布的解决方案截图：（实际数据集更大）

将nls的调用改为expmodel = nls(formula = p ~ exp(beta * ao), data = df, start = list(beta = 0.01))后

用lines(sort(ao), predict(expmodel))对AO值排序后

Answer 1

df <- read.table(text = "Name         P          AO
Prog1        0.654      59.702
                 Prog2        0.149      49.595
                 Prog3        0.505      50.538
                 Prog4        0.777      59.954
                 Prog5        0.237      49.611
                 Prog6        0.756      50.630
                 Prog7        0.560      118.014
                 Prog8        0.015      53.779
                 Prog9        0.789      68.096
                 Prog10       0.825      79.558", header = TRUE)

#use correct syntax:
expmodel = nls(formula = P ~ exp(beta * AO), data = df, start = list(beta = 0.01))

plot(P ~ AO, data = df)
#you could use lines after sorting, but this is more convenient:
curve(predict(expmodel, newdata = data.frame(AO = x)), from = 49, to = 120, add = TRUE)

显然，这不是您的数据的好模型。如您所知，指数函数通过（0,1）。您应该考虑添加拦截。