在 R 中拟合双指数曲线答案

【问题标题】：Fit a double exponential curve in R在 R 中拟合双指数曲线
【发布时间】：2018-03-15 22:45:32
【问题描述】：

我有一组如下所示的数据：

Time    Al Biochar  Al FeO  Cu Biochar  Cu FeO
 0      0.218223461 0.218223461      12.39823125     12.39823125
0.5    0.1395087   0.041177135      0.00543732      3.759749493
1      0.08415793  -0.134641447    -12.38861634    -4.177991174
1.5   -0.005332069 -0.316522561    -24.78366292    -12.52075324
2     -0.060324192 -0.500248756    -37.17868817    -20.59065175
2.5    -0.087457366 -0.635370352    -49.57529656    -28.45255875
3      -0.128805357 -0.800601678    -61.9718953 -37.06576867
4   -0.189998798    -0.900340101    -74.36721169    -45.37149157
5   -0.264429401    -1.015069379    -86.76336658    -56.68657815
6.5 -0.303092011    -1.111173198    -99.15624929    -67.18844927

我想将以下双指数衰减方程拟合到我的行中

y = a * exp(-bx) +c * exp(-dx)

我对图形等很好，只是想知道如何拟合指数衰减以给出最佳拟合线并给出该拟合的 r2 值以及 a、b、c 和的值d.

还有我以后如何绘制适合的？

我想知道如何在 R 中做到这一点。

我有以下无法正常工作的代码

mydata <- read.csv("B5cumul.csv")
fitData <- data.frame(mydata$Time, mydata$Al.Biochar)
plot(mydata$Time, mydata$Al.Biochar, type="b", 
     xlab="Time (hour)", ylab="Al removal (mg/L)")
# a is plateau. b is the amplitude of fast phase, r1 is the fast constant. 
# (y[1]-a-b) is the amplitude of slow phase, r2 is the slow constant.
f = function (a, r1, r2, b) {
  a + (b * exp(-(r1 * mydata$Time))) + ((mydata$Al.Biochar -a-b) * exp(-(r2 * x)))
}
  fit <- nls(f, data=fitData, start=list(a=0.25, r1=0.05, r2=1e-5, b=0.22), 
       algorithm="port")

而且我不确定 a、b c 和 d 使用哪些值。我得到错误错误：“闭包”类型的对象不是子集。

【问题讨论】：

标签： r exponential

【解决方案1】：

您确定双指数函数有意义吗？因为这不是数据所支持的。

df <- read.table(
    text = "Time    'Al Biochar'  'Al FeO'  'Cu Biochar'  'Cu FeO'
 0      0.218223461 0.218223461      12.39823125     12.39823125
0.5    0.1395087   0.041177135      0.00543732      3.759749493
1      0.08415793  -0.134641447    -12.38861634    -4.177991174
1.5   -0.005332069 -0.316522561    -24.78366292    -12.52075324
2     -0.060324192 -0.500248756    -37.17868817    -20.59065175
2.5    -0.087457366 -0.635370352    -49.57529656    -28.45255875
3      -0.128805357 -0.800601678    -61.9718953 -37.06576867
4   -0.189998798    -0.900340101    -74.36721169    -45.37149157
5   -0.264429401    -1.015069379    -86.76336658    -56.68657815
6.5 -0.303092011    -1.111173198    -99.15624929    -67.18844927", header = T)


df %>%
    gather(what, value, 2:5) %>%
    mutate(unit = ifelse(grepl("Cu", what), "ug/L", "mg/L")) %>%
    ggplot(aes(Time, value, colour = what)) + 
        geom_point() + 
        facet_wrap(~ unit, scales = "free")

也相关：Double exponential fit in R

【讨论】：

Cu 数据以微克/L 为单位，Al 数据以 mg/L 为单位，它们应位于不同的 y 轴上。如果您查看该曲线上的 Cu 数据，您会看到图表上有一个快速阶段和一个较慢阶段。你能想出在 R 中拟合模型的更好方法吗？它实际上更像是一条两相线性曲线。
@LucyHaleEvans 我更新了剧情；但我在任何情节中都没有看到快速和缓慢的阶段。我会从一个正常的指数开始。我不使用nls（可能对起始值非常敏感），而是对数据进行对数转换并使用线性模型。然后评估合身的质量，并从那里开始。
@LucyHaleEvans 另外：如果单位是 ug/L 和 mg/L，为什么这些值是负数？
@LucyHaleEvans 最后：“双指数”有点误导。您想拟合两个指数函数的线性组合； this is 在双指数函数下更常见的理解。诚然，CrossValidated 链接更接近您的定义。
我希望拟合它的双指数衰减（因此负去除，它通过处理累积去除 Al）。很抱歉没有早点解释。 @MauritsEvers