在 sigmoid 曲线上找到点

Question

也许是一个非常简单的问题，但我似乎找不到有效的答案。

我正在绘制一系列返回 sigmoid 曲线的值：

使用的代码是（来自User88484）：

def sigmoid(x, L ,x0, k, b):
    y = L / (1 + np.exp(-k*(x-x0)))+b
    return (y)

p0 = [max(po_array), np.median(sp_array), 1, min(po_array)]

popt, pcov = curve_fit(sigmoid, sp_array, po_array, p0, method='dogbox')

print("Popt:", popt)
print()
print("Pcov:", pcov)

这将返回以下值：

弹出：[96.74093921 12.83580801 0.56406601 3.2468077]

Pcov: [[ 4.15866152e-01 -3.57909355e-05 -5.46449590e-03 -2.10617443e-01] [-3.57909355e-05 1.81185487e-03 -8.47729461e-06 7.55813943e-03] [-5.46449590e-03 -8.47729461e-06 1.48370347e-04 2.67572376e-03] [-2.10617443e -01 7.55813943e-03 2.67572376e-03 1.75321322e-01]]

鉴于此，当我获得 x 值时，如何找到曲线的 y 值？即如果 X = 20，曲线上该点的 y 值是多少？

Answer 1

popt 具有您定义的 sigmoid 函数的拟合值（L、x0、k 和 b）。将它们传回sigmoid:

sigmoid(20, *popt)

curve_fit 的 official docs 在示例末尾有非常接近的内容。