了解 odeint 结果 - 与分析解决方案不一致

Question

几天前我在玩 odeint，觉得有些结果很奇怪。所以，我想运行一些非常简单的东西来测试我的代码（如下所示）。

如果 (dy/dt) = -x，积分它应该产生 (-x^2)/2 + C。我得到的图肯定没有显示。很明显我做错了什么，但我无法弄清楚缺少什么。谁能给我指点？

代码如下 -

import scipy.integrate as scint
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def odefunc(y0, t):
    x = y0
    dxdt = -1*x
    return dxdt

plt.close('all')

t = np.arange(0, 5, 0.02)
y0 = 1

soln = scint.odeint(odefunc, y0, t)

fig1 = plt.figure(1, figsize = (9, 6))
plt.grid(color = 'grey', linestyle = ':', linewidth = 1)
plt.plot(t, soln, marker = 'd', linestyle = 'none', color = 'black')

plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Event')
plt.tight_layout()

这是剧情——

Plot of the solution

我对使用 python 还是很陌生。这不是作业问题或任何东西。我学习 python 是为了好玩。

Answer 1

您写了“如果 (dy/dt) = -x，积分它应该产生 (-x^2)/2 + C”，但我认为您的意思是“如果 (dy/dt) = -t，积分它应该产生 (-t^2)/2 + C"。这不是您在 Python 代码中实现的等式。

你对odefunc的实现，

def odefunc(y0, t):
    x = y0
    dxdt = -1*x
    return dxdt

对应于微分方程dy/dt = -y。解决方案 该方程为 y(t) = y(0)*exp(-t)。 那是在你的图表中绘制的函数。

如果你想用odeint解决dy/dt = -t，那么odefunc应该是

def odefunc(y, t):
    return -t