scipy.optimize.curve_fit 设置“固定”参数答案

【问题标题】：scipy.optimize.curve_fit setting a "fixed" parameterscipy.optimize.curve_fit 设置“固定”参数
【发布时间】：2015-10-20 17:19:36
【问题描述】：

我正在使用scipy.optimize.curve_fit 用高斯函数来近似我的数据中的峰值。这适用于强峰，但较弱的峰更难。但是，我认为修复一个参数（例如，高斯的宽度）会对此有所帮助。我知道我可以设置初始“估计值”，但有没有一种方法可以轻松定义单个参数而不更改我适合的函数？

【问题讨论】：

到目前为止你尝试过什么？也许您可以添加一个代码示例（请参阅here 寻求帮助）？
请添加一些数据和一些代码，这样会更容易帮助你。
编辑您要拟合的高斯函数，使您希望保持不变的参数不再依赖于输入参数。
也许this 有帮助

标签： python numpy scipy curve-fitting

【解决方案1】：

希望这会有所帮助。不得不使用hax。 Curve_fit 对它的要求非常严格。

import numpy as np
from numpy import random
import scipy as sp
from scipy.optimize import curve_fit
import matplotlib.pyplot as pl

def exp1(t,a1,tau1):
    #A1*exp(-t/t1)
    val=0.
    val=(a1*np.exp(-t/tau1))*np.heaviside(t,0)
    return val

def wrapper(t,*args):

    global hold
    global p0
    wrapperName='exp1(t,'
    for i in range(0, len(hold)):
        if hold[i]:
            wrapperName+=str(p0[i])
        else:
            if i%2==0:
                wrapperName+='args['+str(i)+']'
            else:
                wrapperName+='args'+str(i)+']'
        if i<len(hold):
            wrapperName+=','
    wrapperName+=')'

    return eval(wrapperName)

p0=np.array([1.5,500.])
hold=np.array([0,1])
p1=np.delete(p0,1)

timepoints = np.arange(0.,2000.,20.)
y=exp1(timepoints,1,1000)+np.random.normal(0, .1, size=len(timepoints))

popt, pcov = curve_fit(exp1, timepoints, y, p0=p0)
print 'unheld parameters:', popt, pcov

popt, pcov = curve_fit(wrapper, timepoints, y, p0=p1)
for i in range(0, len(hold)):
    if hold[i]:
        popt=np.insert(popt,i,p0[i])
yfit=exp1(timepoints,popt[0],popt[1])
pl.plot(timepoints,y,timepoints,yfit)
pl.show()
print 'hold parameters:', popt, pcov

【讨论】：

【解决方案2】：

如果你想“修复”你的 fit 函数的一个参数，你可以定义一个新的 fit 函数，它利用原来的 fit 函数，但将一个参数设置为一个固定值：

custom_gaussian = lambda x, mu: gaussian(x, mu, 0.05)

这是将Gaussian function 的sigma 修复为0.05（而不是最佳值0.1）的完整示例。当然，这在这里没有任何意义，因为算法在找到最优值方面没有问题。然而，尽管sigma 是固定的，您仍然可以看到mu 仍然存在。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import scipy.optimize 

def gaussian(x, mu, sigma):
    return 1 / sigma / np.sqrt(2 * np.pi) * np.exp(-(x - mu)**2 / 2 / sigma**2)

# Create sample data
x = np.linspace(0, 2, 200)
y = gaussian(x, 1, 0.1) + np.random.rand(*x.shape) - 0.5
plt.plot(x, y, label="sample data")

# Fit with original fit function
popt, _ = scipy.optimize.curve_fit(gaussian, x, y)
plt.plot(x, gaussian(x, *popt), label="gaussian")

# Fit with custom fit function with fixed `sigma`
custom_gaussian = lambda x, mu: gaussian(x, mu, 0.05)
popt, _ = scipy.optimize.curve_fit(custom_gaussian, x, y)
plt.plot(x, custom_gaussian(x, *popt), label="custom_gaussian")

plt.legend()
plt.show()

【讨论】：