scipy dia_matrix 的 Python 示例答案

【问题标题】：Python example for scipy dia_matrixscipy dia_matrix 的 Python 示例
【发布时间】：2014-06-15 06:28:08
【问题描述】：

运行此代码

d0  = np.ones(N)
dp1 = np.ones(N - 1)
dm1 = np.ones(N - 1)

diag = [[d0],[dp1],[dm1]]
offsets = [0,1,-1]

A = dia_matrix( (diag,offsets), shape=(N,N), dtype=float)

我收到以下错误：

File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/scipy/sparse/dia.py", line 109, in __init__
self.data = np.atleast_2d(np.array(arg1[0], dtype=dtype, copy=copy))

ValueError: 使用序列设置数组元素。

我不明白我做错了什么！有人可以为我提供一个正确的例子来做我想做的事吗？

【问题讨论】：

标签： python python-2.7 scipy sparse-matrix

【解决方案1】：

当dia_matrix 的第一个参数具有(data, offsets) 的形式时，data 应为二维数组，data 的每一行都包含矩阵的对角线。由于data 是一个矩形矩阵，所以data 中的一些元素会被忽略。下对角线“左对齐”，超对角线“右对齐”。（具体来说，data 和稀疏矩阵A 之间的映射是data[i,j] == A[j - offsets[i], j]。）例如，考虑以下将用于创建 5x5 矩阵：

In [28]: data
Out[28]: 
array([[ 1,  2,  3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8,  9, 10],
       [11, 12, 13, 14, 15]])

In [29]: offsets
Out[29]: [0, 1, -1]

data 包含三个对角线。由于offset[0] 为0，data 的第0 行包含主对角线。该行中的所有 5 个元素都用于矩阵中。 offset[1] 为 1，因此 data[1] 中的数据成为第一个超对角线。只会使用值[7, 8, 9, 10]；第一个值6 被忽略。同样，data 的第三行给出了第一个对角线，并且只使用了值[11, 12, 13, 14]。

In [30]: a = dia_matrix((data, offsets), shape=(5, 5))

In [31]: a.A
Out[31]: 
array([[ 1,  7,  0,  0,  0],
       [11,  2,  8,  0,  0],
       [ 0, 12,  3,  9,  0],
       [ 0,  0, 13,  4, 10],
       [ 0,  0,  0, 14,  5]])

你的例子可以改写如下：

In [32]: N = 5

In [33]: data = np.ones((3, 5))

In [34]: A = dia_matrix((data, offsets), shape=(N, N), dtype=float)

In [35]: A.A
Out[35]: 
array([[ 1.,  1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 1.,  1.,  1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  1.,  1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.,  1.,  1.],
       [ 0.,  0.,  0.,  1.,  1.]])

dia_matrix 文档字符串还有另一个例子。

或者，您可以使用scipy.sparse.diags 创建矩阵。如果您已经有生成“正确”大小的对角线的代码，这将很有用。使用diags，您不必创建矩形data 矩阵。例如，

In [104]: from scipy.sparse import diags

In [105]: d0 = ones(n)

In [106]: dp1 = np.ones(N - 1)

In [107]: dm1 = np.ones(N - 1)

In [108]: d = [d0, dp1, dm1]

In [109]: B = diags(d, offsets, dtype=float)

In [110]: B.A
Out[110]: 
array([[ 1.,  1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 1.,  1.,  1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  1.,  1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.,  1.,  1.],
       [ 0.,  0.,  0.,  1.,  1.]])

【讨论】：

非常有用的描述！谢谢~