使用 scipy 从自定义分发创建示例

Question

我试图从给定分布中获取一些样本，实际上，它是一个 3 参数帕累托分布。以下是代码：

from scipy.stats import gamma, rv_continuous

class pareto3_pdf(rv_continuous):
    def _pdf(self,x,alpha,lambd,k):
        return (gamma(alpha + k) * lambd**alpha * x**(k - 1)) / (gamma(alpha) * gamma(k) * (lambd + x)**(alpha + k))
pareto3 = pareto3_pdf(name="pareto")


x = pareto3.rvs(alpha = 3,lambd = 4,k = 2)
print(x)

和输出：TypeError: unsupported operand type(s) for *: 'rv_frozen' and 'int'

我不太确定如何解决这个问题。如果有人有任何建议，将不胜感激。

提前谢谢你。

编辑：

我现在更改了代码，但它总是给出负值。

import scipy.stats as stats
from scipy.stats import rv_continuous
from scipy.special import gamma

class pareto3_pdf(rv_continuous):
    def _pdf(self,x,alpha,lambd,k):
        return (gamma(alpha + k) * lambd**alpha * x**(k - 1)) / (gamma(alpha) * gamma(k) * (lambd + x)**(alpha + k))
pareto3 = pareto3_pdf(name="pareto")
pare3 = pareto3.rvs(alpha = 5,lambd = 4,k = 2)
print(pare3)

如果我尝试将其简化为 2 参数模型，OverflowError: (34, 'Result too large') 错误弹出窗口。

import scipy.stats as stats
from scipy.stats import rv_continuous
from scipy.special import gamma

class pareto2_pdf(rv_continuous):
    def _pdf(self,x,alpha,lambd):
        return (alpha * lambd**alpha / (lambd + x)**(alpha + 1))
pareto2 = pareto2_pdf(name="pareto2")
pare2 = pareto2.rvs(alpha = 2,lambd = 2)
print(pare2)

Answer 1

您必须从 scipy.special 而不是 scipy.stats 导入 gamma。
原因是scipy.stats.gamma是分布，scipy.special.gamma是伽玛函数。

from scipy.stats import rv_continuous 
from scipy.special import gamma 

class pareto3_pdf(rv_continuous):
    def _pdf(self,x,alpha,lambd,k):
        return (gamma(alpha + k) * lambd**alpha * x**(k - 1)) /(gamma(alpha) * gamma(k) * (lambd + x)**(alpha + k))
pareto3 = pareto3_pdf(name="pareto")
x = pareto3.rvs(alpha = 3,lambd = 4,k = 2)

Answer 2

正如我所写的elsewhere，您的发行版在 SciPy 中以betaprime(k, alpha, scale=lamda) 的形式提供，因此对其进行采样是内置的。一个小测试：

from scipy.stats import betaprime
alpha, lamda, k = 5, 4, 2
sample = betaprime.rvs(k, alpha, scale=lamda, size=1000)
print(sample.mean())
print(betaprime.mean(k, alpha, scale=lamda))

打印

2.0134570579012108
2.0

足够接近。 （当然，随机样本的均值是随机的。）