【发布时间】：2010-09-17 06:42:26
【问题描述】：
我正在从测量距离的设备中读取数据。我的采样率很高，因此我可以测量距离的大变化（即速度），但这意味着，当速度较低时，设备会提供许多相同的测量值（由于设备的粒度）。这会导致“阶梯式”曲线。
我需要做的是平滑曲线以计算速度。然后我需要计算加速度。
如何最好地解决这个问题？
（采样率高达1000Hz，计算率10Hz就可以了。在VS2005中使用C#）
【问题讨论】：
【发布时间】：2010-09-17 06:42:26
【问题描述】：
您需要一个平滑过滤器，最简单的是“移动平均”：只需计算最后 n 个点的平均值。
这里的问题是，如何确定n，你能告诉我们更多关于你的应用吗？
（还有其他更复杂的过滤器。它们保存输入数据的方式各不相同。一个很好的列表在Wikipedia）
编辑！：对于 10Hz，平均最后 100 个值。
【讨论】：
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您能解释一下为什么要为 10Hz 使用 100 个值吗？谢谢。
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@Guido - 根据我对他所说的话的解释，他每秒有 1000 个值，但实际上只需要每秒获取 10 次数据。因此，一种简单的方法是将 100 个值视为一个（取平均值）。
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我认为这里的措辞可以改进......从你上次的评论我认为你得到的想法是你得到 100 个值，平均它们，再得到 100 个值，平均它们，广告无限从 1000hz 输入中获取 10hz 平均样本。
您可以使用moving average 来平滑数据。
【讨论】：
moogs 的维基百科条目是平滑数据的良好起点。但这并不能帮助您做出决定。
这完全取决于您的数据和所需的处理速度。
移动平均线 将压平最高值。如果您对最小值和最大值感兴趣，请不要使用它。此外，我认为使用移动平均值会影响您对加速度的测量，因为它会使您的数据变平（有点），因此加速度会显得更小。这一切都归结为所需的准确性。
萨维茨基-戈莱 快速算法。与移动平均线一样快。这将保留峰的高度。实施起来有些困难。你需要正确的系数。我会选这个。
卡尔曼滤波器 如果你知道分布，这可以给你很好的结果（它用于 GPS 导航系统）。实施起来可能有点困难。我提到这一点是因为我过去曾使用过它们。但对于这类东西的初学者来说，它们可能不是一个好的选择。
以上将减少您的信号噪音。
接下来你要做的是检测“加速度”的起点和终点。您可以通过创建原始信号的Derivative 来做到这一点。导数与 Y 轴交叉的点（零）可能是信号中的峰值，并且可能指示加速度的开始和结束。
然后您可以创建二阶导数来获得最小和最大加速度本身。
【讨论】：
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如果您以正确的方式建模，卡尔曼滤波器将直接为您提供速度和加速度。
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可以在procoders.net/?p=11找到一个很好的 Savitzky-Golay 代码示例
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一旦有了系数，SG 就很容易实现。只需使用 R 的 sgolay 即可找到它们。
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此链接提供了一个 JavaApplet 以实际查看 Moving、Savitzky-Golay 和 Ensemble Average Work chem.uoa.gr/applets/appletsmooth/appl_smooth2.html
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#Wouter 链接已过时
除了以上文章，看看Catmull-Rom Splines。
【讨论】：
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Catmull-Rom 是规则间隔数据的绝佳曲线，但往往会突出而不是平滑噪声。我更倾向于使用三次或二次样条，即使它们没有通过所有数据点。
除了上述 GvS 的出色答案之外，您还可以考虑使用一些通用曲线拟合（例如三次或二次样条曲线）来平滑/减少平均结果的步进效应。
【讨论】：
移动平均线通常很糟糕 - 但适用于白噪声。移动平均线和 Savitzky-Golay 都归结为相关性 - 因此非常快并且可以实时实施。如果您需要更高阶的信息，例如一阶和二阶导数 - SG 是一个不错的选择。 SG 的魔力在于过滤器所需的恒定相关系数 - 一旦您确定多项式的长度和次数以适合本地，只需找到一次系数。您可以使用 R (sgolay) 或 Matlab 计算它们。
您还可以通过 Savitzky-Golay 最佳拟合多项式（有时称为 Savitzky-Golay 导数）估计噪声信号的一阶导数，通常可以很好地估计一阶导数。
卡尔曼滤波可能非常有效，但它的计算量更大 - 在速度上很难击败短卷积！
保罗
中心空间软件
【讨论】：