如何计算数组的梯度答案

【问题标题】：How to calculate gradient of an array如何计算数组的梯度
【发布时间】：2019-11-01 15:23:14
【问题描述】：

我在numpy 中有多个数组，我已经绘制了这些数组，我想看看这些图表中的哪些总体上是增加或减少的。我知道numpy 有一个内置的渐变函数，但它为每个点都提供了它。计算生成的梯度数组的平均值是否可以准确表示我的图形是在减少还是增加？

例如

这些是我的一些数组：

n1=[6.2, 5.0, 6.6, 5.7, 8.3, 8.5, 7.9, 6.7, 8.0, 8.3, 8.6, 8.3]

n2=[13.8, 10.4, 9.4, 12.4, 12.8, 10.9, 11.0, 11.0, 11.7, 14.5, 13.8, 14.2]

目前我正在这样做：

m_n1=np.mean(np.gradient(n1))
m_n2=np.mean(np.gradient(n2))

这给出了：

m_n1 为 0.1125

和m_n2 为 -0.092

我可以说n1 的图表是正数而n2 的图表是负数吗？

【问题讨论】：

标签： python-3.x numpy statistics regression

【解决方案1】：

取梯度的平均值并不是确定数据趋势的可靠方法。如果您将数据绘制成图表，则有明显的上升趋势，并且正如您所指出的，对于第二种情况，梯度的平均值将为负。使用下面的示例，我们可以绘制数据、查看趋势和梯度的可变性。

您可以看到，使用趋势线是确定数据是增加还是减少的更可靠的方法，因为趋势线实际上代表了您的数据。另一方面，梯度放大了亚趋势尺度的可变性，现在包括将抵消平均值的正数和负数。

import numpy as np
from matplotlib import peplos as plt

#Define the example data
n1=np.array([6.2, 5.0, 6.6, 5.7, 8.3, 8.5, 7.9, 6.7, 8.0, 8.3, 8.6, 8.3])
n2=np.array([13.8, 10.4, 9.4, 12.4, 12.8, 10.9, 11.0, 11.0, 11.7, 14.5, 13.8, 14.2])

#arbitrary time dimension, assume fixed delta 
tim = np.arange(0,len(n1))

#get linear trend lines
m1, b1 = np.polyfit(tim, n1, 1)
m2, b2 = np.polyfit(tim, n2, 1)


fig=plt.figure(figsize=(12,6))

ax1=plt.subplot(121)
ax1.plot(tim,n1,c='C0',lw=2,label='n1')
ax1.plot(tim,n2,c='C1',lw=2,label='n2')
ax1.plot(tim,m1*tim+b1,ls='dotted',c='C0',lw=2,label='n1 slope=%1.2f'%m1)
ax1.plot(tim,m2*tim+b2,ls='dotted',c='C1',lw=2,label='n2 slope=%1.2f'%m2)
ax1.legend()


ax2=plt.subplot(122)
ax2.plot(tim,np.gradient(n1),c='C0',lw=2,label='n1 gradient mean=%1.2f'%np.mean(np.gradient(n1)))
ax2.plot(tim,np.gradient(n2),c='C1',lw=2,label='n2 gradient mean=%1.2f'%np.mean(np.gradient(n2)))
ax2.axhline(0,c='black')
ax2.legend()

plt.show()

【讨论】：