使用 P. Viola、M. Jones 框架计算最佳阈值的最佳方法

Question

我正在尝试在 C++ 中实现 P. Viola 和 M. Jones 检测框架（一开始，只是序列分类器 - 不是级联版本）。我想我已经设计了所有必需的类和模块（例如积分图像、Haar 特征），尽管有一个 - 最重要的是：AdaBoost 核心算法。

我已经阅读了 P. Viola 和 M. Jones 的原始论文以及许多其他出版物。不幸的是，我仍然不明白我应该如何找到一个弱分类器的最佳阈值？我只发现了对“加权中位数”和“高斯分布”算法以及许多数学公式的少量参考......

我曾尝试使用 OpenCV Train Cascade 模块源作为模板，但它非常全面，以至于对代码进行逆向工程非常耗时。我还编写了自己的简单代码来理解 Adaptive Boosting 的概念。

问题是：你能解释一下计算一个弱分类器的最佳阈值的最佳方法吗？

下面我将展示 AdaBoost 伪代码，它是从 Google 中找到的示例重写的，但我不相信它是否正确。一个弱分类器的计算速度非常慢（几个小时），我特别怀疑计算最佳阈值的方法。

(1) AdaBoost::FindNewWeakClassifier
(2) AdaBoost::CalculateFeatures
(3) AdaBoost::FindBestThreshold
(4) AdaBoost::FindFeatureError
(5) AdaBoost::NormalizeWeights
(6) AdaBoost::FindLowestError
(7) AdaBoost::ClassifyExamples
(8) AdaBoost::UpdateWeights

DESCRIPTION (1)
-Generates all possible arrangement of features in detection window and put to the vector
DO IN LOOP
    -Runs main calculating function (2)
END

DESCRIPTION(2)
-Normalizes weights (5)
DO FOR EACH HAAR FEATURE
    -Puts sequentially next feature from list on all integral images
    -Finds the best threshold for each feature (3)
    -Finds the error for each the best feature in current iteration (4)
    -Saves errors for each the best feature in current iteration in array
    -Saves threshold for each the best feature in current iteration in array
    -Saves the threshold sign for each the best feature in current iteration in array
END LOOP
-Finds for classifier index with the lowest error selected by above loop (6)
-Gets the value of error from the best feature
-Calculates the value of the best feature in the all integral images (7)
-Updates weights (8)
-Adds new, weak classifier to vector

DESCRIPTION (3)
-Calculates an error for each feature threshold on positives integral images - seperate for "+" and "-" sign (4)
-Returns threshold and sign of the feature with the lowest error

DESCRIPTION(4)
- Returns feature error for all samples, by calculating inequality f(x) * sign < sign * threshold

DESCRIPTION (5)
-Ensures that samples weights are probability distribution

DESCRIPTION (6)
-Finds the classifier with the lowest error

DESCRIPTION (7)
-Calculates a value of the best features at all integral images
-Counts false positives number and false negatives number

DESCRIPTION (8)
-Corrects weights, depending on classification results

感谢您的帮助

Answer 1

在 viola-Jones 的原始论文 here，第 3.1 节学习讨论（准确地说，第 4 段）中，您将找到找到最佳阈值的过程。

我将在下面快速总结方法。

---

每个特征的最佳阈值取决于样本权重，因此在 adaboost 的非常迭代中计算。如伪代码中所述，保存最佳弱分类器的阈值。

每一轮，对于每一个弱分类器，你都要根据特征值排列N个训练样本。设置一个阈值会将这个序列分成两部分。两个部分都将具有大多数正样本或负样本以及一些其他类型的样本。

• T+：正样本权重总和
• T-：负样本权重总和
• S+ : 低于阈值的正样本权重之和
• S-：低于阈值的负样本权重之和

这个特定阈值的错误是 -

e = MIN((S+) + (T-) - (S-), (S-) + (T+) - (S+))

为什么是最小值？这是一个例子：
如果样本和阈值是这样的 -

+ + + + + - - | + + - - - - -

在第一轮中，如果所有权重都相等（=w），取最小值会给你4*w的错误，而不是10*w。

您为所有 N 种可能的分离样本的方法计算此误差。
最小误差将为您提供阈值范围。实际阈值可能是相邻特征值的平均值（不过我不确定，对此进行一些研究）。
这是DO FOR EACH HAAR FEATURE 循环的第二步。
与 OpenCV 一起提供的级联是由 Rainer Lienhart 创建的，我不知道他使用了什么方法。 您可以密切关注 OpenCV 源代码以进一步改进此过程。