一个基本的机器学习练习是对一些数据执行回归。例如，将鱼的长度估计为体重和年龄的函数。
这通常通过拥有大量训练数据集（体重、年龄、长度）然后应用一些回归分析来完成。然后可以根据新鱼的体重和年龄来估计它的长度。
但是，假设我想解决这个问题：“我有一条已知重量 W、年龄 A 和长度 L 的鱼。假设我希望长度为 M 而不是 L，我应该如何调整 W 和 A ”。
这似乎是一个常见的问题，但我不知道它叫什么。有人可以帮助我朝着正确的方向前进。 如果它是线性的，你如何处理这个问题，如果它是非线性的，你会如何处理？
【问题讨论】：
标签： machine-learning regression linear-regression non-linear-regression
你正在寻找一个函数依赖
f: IR -> IR^2, f(Weight) = (Age, Length)^T
您基本上可以使用与您现在使用的方法相同的方法来执行此操作。只是目标是二维的，因此需要调整损失函数。
二维空间中的简单欧几里得距离在这里不再适用，因为您有不同的量级和不同单位的预测变量。因此，您必须在这里发挥创造力——例如，您可以将两个预测变量归一化为 [0,1]，将归一化的值输入到欧几里得或 L1 距离损失函数中。
获得合适的损失函数后，照常进行：选择机器学习方法，拟合数据，做出预测。
关于选择一种方法：这可以是简单且不相关的（例如两个不相关的线性回归，或更一般的将两个一维输出方法叠加在一起），也可以是相关且更复杂的：例如人工具有两个输出节点的神经网络，其中 ANN 参数是绑定的。
最后，这里是一个线性回归的例子。在那里你制作了ansatz
(Age, Length)^T = (a1 + b1* Weight, a2 + b2*Weight)^T
并通过最小化您的损失函数L来找到参数a1, b1, a2, b2，在最简单的情况下就是
L(a1,b1,a2,b2) = || Age - a1 + b1 * Weight ||^2 + || Length - a2 + b2 * Weight ||^2
这种选择相当于两个分开的一维线性回归。很好。
但是，您通常还希望目标参数之间保持一致 - 直观地说：您更喜欢 (Age, Length) 中的两个小偏差而不是一个大偏差和一个零偏差。这是相关方法和损失函数进入的地方。
【讨论】：