在 Matlab 中使用主成分分析 (PCA) 计算和绘制主成分

Question

我有一张图片。我需要确定图像方差最小的轴。一些阅读和搜索使我得出结论，主成分分析（PCA）是最好的选择。任何人都可以帮助我根据其主轴定位图像吗？由于我最近被介绍给 matlab，我发现它有点困难。图像示例如下。我正在尝试旋转图像以便生成直方图。

我还没有使用过 PCA，我目前的代码如下所示

enter code here
I2='image'
I11= bwlabel(I2);
OBB = imOrientedBox(I11);
obbsize=[];
for i=1:size(OBB,1)
   obbsize=[obbsize,OBB(i,3)*OBB(i,4)];
end
[a,i]=max(obbsize);
I11=(imrotate(I2,OBB(i,5)));
imshow(I11,[])

[pks,locs] =findpeaks(sum(I11,2));
[M1,Indx1] = max(pks);
imshow(I11(1:locs(Indx1),1:size(I11,2)),[])

Answer 1

使用构建您的 PCA 转换矩阵。 C 是你的变换或旋转矩阵，它将把它变换到你的最高方差方向。

[C,~,~,~,explained] = pca( data );

如果您希望截断组件（例如 1-5 个组件），请移除 PC。如果您不需要截断/减少维度，请忽略此步骤。

C = C(:,1:5);

使用转换C 创建转换后的数据。数据现在将位于新的转换空间中，第一维度是最大方差，第二维度是第二大 方差等。由于您正在寻找最小方差，即最后一个维度

tfData = data * C;

在这个新的转换空间中相应地处理您的数据。要获得您的逆变换并将其放回原始空间，请使用以下内容。

origAxisData = tfData * C';

转置操作C'与逆变换的逆操作inv(C)相同，因为它是正交的as described here。然而，转置的计算速度比逆计算快得多，尤其是对于高维度。

您可以通过绘制 C 的列来绘制主成分/轴/内核，如下所示。

for i = 1:length(end)
    figure; plot( C(:,1) );
end