如何按重量缩放列表？答案

【问题标题】：How to scale a list by a weight?如何按重量缩放列表？
【发布时间】：2018-10-14 00:01:48
【问题描述】：

假设我有

values = [0.1, 0.2, 0.5, 1, 2, 5, 10, 20, 50]

我想按权重缩放每个元素，因此值越远离均值越快（或越大）。也就是说，要让“小数”（低于平均值的数字）更大，而让“大数字”（高于平均值的数字）更小。

假设平均值为 1，那么：

scale(values) -> [0.6, 0.7, 0.8, 1, 1.5, 4, 8, 12, 20]

高于平均值的值会下降越快（2 到 1.5，但 50 到 20），而低于平均值的值会增加越快是（0.5 到 0.8，但 0.1 到 0.6）。

我尝试搜索«如何规范化数据»，但这样的答案平等地缩放所有值。例如

scaled = [(i - min(values))/max(values) for i in values]

另外，我需要控制值的缩放权重。

【问题讨论】：

您能否提供您自己进行的任何尝试以及上述所需的输出？
@Ian：一种方法是对所有值求平方：小于 1 的值会变小，大于 1 的值会变大，变化率取决于距离。
使用对数值？
请提供一个示例，说明您最终希望达到/获得什么。也许您可以使用消耗权重来应用“标准化”。也许：ln = 6, coeff = [1/(1 + abs(l/2 -i)) for i in range(6)] 也看看 numpy 的数组，它可能对你有帮助。
添加了一些示例。另外，我在使用平方方法时遇到了问题，因为数量越来越少。我打算让“小数字”（低于平均水平）更大，而“大数字”（高于平均水平）更小。

标签： python statistics

【解决方案1】：

也许，您正在寻找最小-最大缩放，这可以让您指定任意的下限和上限。

使用numpy，实现很简单：

import numpy as np

arr = np.array([0.1, 0.2, 0.5, 1, 2, 5, 10, 20, 50])
l, h = .6, 80

(arr - arr.min()) / (arr.max() - arr.min()) * (h - l) + l

array([ 0.6       ,  0.75911824,  1.23647295,  2.03206413,  3.62324649,
        8.39679359, 16.35270541, 32.26452906, 80.        ])

使用python，过程类似；计算均值和标准差，并按元素执行此过程。

【讨论】：

如何使用这种方法控制元素的缩放比例？
@IanFieldhouse 如果你想选择任意的最小值和最大值，你应该考虑 min-max 缩放。
@IanFieldhouse 例如(arr - arr.min()) / (arr.max() - arr.min()) * (80 - .6) + .6

【解决方案2】：

来自@coldspeed 的回答：

如果您想让更多的值走得更远，您应该使用一个看起来像抛物线的函数，比如 square (x-x**2) 函数。

In [1]: import numpy

In [2]: vls = numpy.array([0.6, 0.7, 0.8, 1, 3, 8, 15, 40, 80])

In [3]: arr = vls

In [4]: 
   ...: (arr - arr.mean()) / np.std(arr) 
---------------------------------------------------------------------------
NameError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-4-f9f164a1e884> in <module>()
      1 
----> 2 (arr - arr.mean()) / np.std(arr)

NameError: name 'np' is not defined

In [5]: np = numpy

In [6]: 
   ...: (arr - arr.mean()) / np.std(arr) 
Out[6]: 
array([-0.62731596, -0.62338705, -0.61945814, -0.61160032, -0.53302212,
       -0.33657662, -0.06155292,  0.92067457,  2.49223857])

   ...: ((arr - arr.mean()) / np.std(arr)) ** 2
Out[8]: 
array([  3.93525316e-01,   3.88611416e-01,   3.83728389e-01,
     3.74054953e-01,   2.84112582e-01,   1.13283823e-01,
     3.78876235e-03,   8.47641671e-01,   6.21125309e+00])

【讨论】：