遗传学算法理论题答案

【问题标题】：Genetics algorithms theoretical question遗传学算法理论题
【发布时间】：2010-12-24 15:45:54
【问题描述】：

我目前正在阅读“人工智能：一种现代方法”（Russell+Norvig）和“机器学习”（Mitchell） - 并尝试学习 AINN 的基础知识。

为了理解一些基本的东西，我有两个“新手”问题：

Q1：在遗传算法中，给定两个父母 A 和 B 的染色体分别为 001110 和 101101，以下哪些后代可能是单点交叉产生的？

a: 001101

b: 001110

Q2：以上哪个后代可能是由两点交叉产生的？为什么？

请指教。

【问题讨论】：

重要的是要理解一点交叉和两点交叉不是任何一种神奇的不同算法，只是交换信息的两种不同方式，在交换的内容中具有不同程度的连贯性。许多遗传算法甚至不会使用像这样的比特流，因此深入挖掘正在传输的信息以及原因非常重要，而不是停留在实施细节上。

【解决方案1】：

一个点交叉是当您从每个父节点进行一个连接时，两点交叉是当您进行两个连接时。即两个来自一个父母，一个来自其他人。

请参阅crossover（维基百科）了解更多信息。

【讨论】：

【解决方案2】：

关于 Q1，(a) 可能是通过单点交叉产生的，从父 A 获取位 0-4，从父 B 获取位 5。(b) 不能除非您的交叉算法允许空贡献，即空权重的父贡献。在这种情况下，父母 A 可以贡献其完整的染色体（位 0-5），而父母 B 将贡献零，从而产生 (b)。

关于 Q2，(a) 和 (b) 都是可能的。有几个组合需要测试；写起来太乏味了，但你可以用笔和纸来做。 :-)

【讨论】：

【解决方案3】：

如果你不知道逆交叉函数，就不可能找到父母（所以 AxB => (a,b) & (any a) => (A,B)）。

通常1点交叉函数为：

a = A1 + B2
b = B1 + A2

即使您知道 a 和 b，您也无法求解系统（具有 4 个变量的 2 个方程的系统）。

如果您知道任何 A 或/和 B 的任何 2 个部分，那么它可以求解（具有 2 个变量的 2 个方程组）。当您提供 A 和 B 时，您的问题就是这种情况。

一般来说，交叉函数没有反函数，你只需要在逻辑上找到解决方案，或者，如果你知道父母，执行交叉并比较。

所以要为你制定一个通用公式，我们应该知道两件事：

第二个通常不用于 GA，因为它不是必需的。

现在，我来回答你的问题。

Q1：在给定的遗传算法中两个父母 A 和 B 与染色体 001110 和 101101，分别是以下哪项后代可能是由单点交叉？

查看a和b我可以看到交叉点在这里：

    1    2
A: 00 | 1110
B: 10 | 1101

通常使用这个公式完成交叉：

a = A1 + B2
b = B1 + A2

所以可能的孩子是：

a: 00 | 1101
b: 10 | 1110

从问题中排除选项 b。
所以 Q1 的答案是结果子是 a: 001101 假设给定交叉函数

Q2：以上哪个后代可以源于两点交叉？为什么？

查看a和b我可以看到交叉点可以在这里：

    1   2    3
A: 00 | 11 | 10
B: 10 | 11 | 01

两点交叉的通常公式是：

a = A1 + B2 + A3
b = B1 + A2 + B3

所以孩子们会是：

a = 00 | 11 | 10
b = 10 | 11 | 01

将它们与您提出的选项（小 a 和 b）进行比较，我们可以说出答案：

第二季度。 A： 根据 a 或 b 都不是与 AxB 的 2 点交叉的结果 给定的交叉函数。

在不知道交叉功能的情况下，不可能回答您的问题。

我提供的函数在 GA 中很常见，但你可以发明很多这样的函数，以便他们回答问题（见下面的评论）：

【讨论】：