ARMA 预测，趋势消除问题

Question

我想对其进行粗略的 ARMA 预测，即了解更多关于如何使用 stats 模型库的知识并了解它是如何工作的。因此，首先我启动了网络中某处的示例，但 ARMA 拟合和预测不起作用，因为 MLE 不收敛。我决定这个系列不是静止的，所以首先我想消除趋势，这对我来说是一个挑战。代码如下：

   import pandas.io.data as web
import statsmodels.api as sm
import statsmodels.tsa.api as tsa
import datetime
import statsmodels.formula.api as smf


start = datetime.datetime(2010, 1, 1)
end = datetime.datetime(2010, 1, 27)
f = web.DataReader("F", 'yahoo', start, end)
print f

#+++++++++++++++TREND+++++++++++++++
atrend = tsa.add_trend(f['Close'].values,trend='ctt')
print atrend
#+++++++++++++++fitting ARMA++++++++

arma =tsa.ARMA(f['Close'].values, order =(2,2))
results= arma.fit()

所以，打印“趋势”给了我：

[[  10.28    1.      1.      1.  ]
 [  10.96    1.      2.      4.  ]
 [  11.37    1.      3.      9.  ]
 [  11.66    1.      4.     16.  ]
 [  11.69    1.      5.     25.  ]
 [  12.11    1.      6.     36.  ]
 [  11.87    1.      7.     49.  ]
 [  11.68    1.      8.     64.  ]
 [  11.76    1.      9.     81.  ]
 [  11.6     1.     10.    100.  ]
 [  11.75    1.     11.    121.  ]
 [  11.51    1.     12.    144.  ]
 [  11.18    1.     13.    169.  ]
 [  10.52    1.     14.    196.  ]
 [  11.03    1.     15.    225.  ]
 [  11.19    1.     16.    256.  ]
 [  11.55    1.     17.    289.  ]]

我完全不明白。 我要求有一个 ctt 趋势，即：at^2+bt+c 为了比较，我在excel中计算了at^2+bt+c，at^3+bt^2+ct+d，得到了以下值。

10,494523
10,780752
11,031687
11,247328
11,427675
11,572728
11,682487
11,756952
11,796123
11,8
11,768583
11,701872
11,599867
11,462568
11,289975
11,082088
10,838907

对于抛物线，y = -1.7647x2 + 33.917x + 1017.3 ，并且：

10,00432
10,65848
11,1547
11,5105
11,7434
11,87092
11,91058
11,8799
11,7964
11,6776
11,54102
11,40418
11,2846
11,1998
11,1673
11,20462
11,32928

对于三次方程 y = 0.292x3 - 9.649x2 + 92.319x + 917.47。 即使是现在，我也不知道如何将这些值插入 arma =tsa.ARMA(f['Close'].values, order =(2,2)) 以检查我是否可以执行下一个任务。

总而言之，我的想法是简要介绍如何轻松地在 python 中使用 ARMA 预测，但对我来说并非如此。

Answer 1

这应该很容易，但解释变量、exog 和趋势的处理仍然有一些棘手的部分。 （exog 处理是 ARMA 的后期添加。）

ARMA 有一个 exog 关键字，用于平均预测的附加解释变量。该常量通过fit 方法的trend 关键字包含，目前不能包含在exog 中。不幸的是，trend 关键字不允许任意订单趋势。

所以在你的情况下，这样的事情应该可以工作：

arma = tsa.ARMA(f['Close'].values, exog=f[['trend1', 'trend2']] order=(2,2))

对于predict 中的样本外预测，您将需要相同类型的趋势exog。

这里https://gist.github.com/josef-pkt/1ea164439b239b228557 是我的一个秘密要点，我曾经用它来弄清楚如何在 ARMA 中使用 exog。

当前的 master 和即将推出的 statsmodels 0.7 修复了我们使用 exog 进行样本外预测时的一些计时问题。

一般情况下，可以使用 OLS 或其他方法对解释变量的时间序列进行回归，然后使用残差来估计 ARMA 模型。这适用于预测，但是 ARMA 估计的标准误差和预测标准误差将是错误的，因为它们没有考虑初始估计 (AFAIK)。