在 R 中生成具有二元伽马分布的随机数

Question

如何生成具有二元伽马分布的随机数。密度为：

F_{(X, Y)}(x, y) = α^p+qx^p-1(yx)^q-1e^{-αy sup> / [Γ(p) Γ(q)], ??????_{0≤ x≤ y}}

当 y>x>0，α>0，p>0 和 q>0。

我在 R 上没有找到任何可以做到这一点的包，在文献中也没有。

Answer 1

这很简单：

1. 生成 X~ Gamma(p,alpha)（alpha 是公式中的速率参数）

2. 生成 W~ Gamma(q,alpha)，独立于 X

3. 计算 Y=X+W

4. (X,Y) 具有所需的二元分布。

在 R 中（假设 p、q、alpha 和 n 已经定义）：

x <- rgamma(n,p,alpha)
y <- x + rgamma(n,q,alpha)

从参数为 p,q,alpha 的二元分布中生成 n 个值