处理平局的奖金分配算法

Question

我正在尝试提出一种奖金分配算法，该算法可以可扩展地处理不同数量的玩家并考虑平局，即万一参赛者处于同一位置。

这是我目前所拥有的：

Distribution Formula        
P=((1-d)/1-d^n)*d^(p-1))*A      

Where:      
P   Prize   
n   Number of winners   
A   Total amout of money to share   
d   Distribution constant >0<1  
p   Position or rank of the user

在Excel中建模我得到以下结果：

Constants

A   50000
d   0.4
n   15

样本数据

无关联分发

Position (p)    Player  Prize (P)
1   A   30000.03221
2   B   12000.01288
3   C   4800.005154
4   D   1920.002062
5   E   768.0008246
6   F   307.2003299
7   C   122.8801319
8   D   49.15205278
9   E   19.66082111
10  F   7.864328444
11  C   3.145731378
12  D   1.258292551
13  E   0.5033170204
14  F   0.2013268082
15  C   0.08053072327
**Total     50000**

有联系的分布

Position (p)    Player  Prize (P)
1   A   30000.03221
1   B   30000.03221
2   C   12000.01288
3   D   4800.005154
4   E   1920.002062
4   F   1920.002062
5   C   768.0008246
6   D   307.2003299
7   E   122.8801319
8   F   49.15205278
9   C   19.66082111
10  D   7.864328444
11  E   3.145731378
12  F   1.258292551
13  C   0.5033170204
**Total 81919.75242**   

问题

不是我的第二个数据与领带的总分发奖品超过50000这是我想分享的

期望的结果

处于相同位置的用户应获得等量的奖金，并将奖品妥善分配给其他用户。支付的总金额不应超过预期金额。

如何改进上述功能才能达到上述效果。

Answer 1

1. 让MaxT（默认值1）是各种绑定位置的所有绑定中的最大值

2. 选择d <= 1/MaxT

   更新：例如：

   1   A   30000.03221 |
   1   B   30000.03221 |  Tie count T1 = 2
   2   C   12000.01288
   3   D   4800.005154
   4   E   1920.002062 | 
   4   F   1920.002062 |  Tie count T2 = 2
   

   maxT = {T1, T2, .. Tn} 的最大值 = 最大值 {2, 2} = 2

3. 为每个独特的位置计算一次奖金

4. 对于并列位置，只需将第 2 步中计算的奖金除以编号即可。职位的平局数 (Tn)（例如：职位 1：30000/2.0）

该方案确保总和为A，并且位置的奖金值小于上位置的奖金值，与平局无关。